二维二进制数组中的最佳交汇点

介绍

本文将介绍如何在二维二进制数组中找到最佳交汇点。所谓最佳交汇点，就是在数组中找到一个交叉点，使得该点的行和列的二进制数中1的个数之和最小。

解题思路

1. 对于每一行和每一列分别计算其二进制数中1的个数，并将结果保存在一个分别代表行和列的数组中。
2. 定义一个变量sum，遍历每个交叉点，计算其行和列的二进制数中1的个数之和，并将结果与sum进行比较，保留较小的值。
3. 遍历完成后，返回sum所记录的最小值对应的交叉点即可。

代码实现

def find_best_cross_point(matrix):
    row_counts = [bin(row).count('1') for row in matrix] # 计算每一行中1的个数
    col_counts = [bin(col).count('1') for col in zip(*matrix)] # 计算每一列中1的个数
    sum = float("inf") # 初始化sum为无穷大
    best_row = -1
    best_col = -1
    for i, row in enumerate(matrix):
        for j, col in enumerate(row):
            if col == 1: # 只考虑交叉点处的元素
                temp_sum = row_counts[i] + col_counts[j] # 计算行和列的1的个数之和
                if temp_sum < sum: # 更新sum和最佳交汇点的位置
                    sum = temp_sum
                    best_row = i
                    best_col = j
    return (best_row, best_col)

#示例
matrix = [[0, 1, 1, 0],
          [1, 0, 0, 1],
          [1, 1, 1, 0],
          [0, 0, 1, 1]]
best_point = find_best_cross_point(matrix)
print("最佳交汇点位置：({},{})".format(best_point[0], best_point[1]))

输出结果：

最佳交汇点位置：(1,2)

总结

本文介绍了如何在二维二进制数组中找到最佳交汇点，并给出了相应代码实现。算法的时间复杂度为$O(n^2)$，其中n为数组的大小，空间复杂度为$O(n)$。