门| GATE 2017 MOCK II |第49章

本文介绍了GATE 2017模拟测试II的第49章，其中包括了一些与计算机科学相关的问题。

背景

GATE（Graduate Aptitude Test in Engineering，工程研究生资格考试）是印度国家考试，用于测试学生的工程知识和技能。GATE成绩也被用来评估印度大学的学生，以及评估在印度研究和开发领域中的人才。

GATE 2017 MOCK II是一份模拟测试，包括了多个章节，本文主要介绍其中的第49章。

题目

本章包括了一些和计算机科学相关的问题，以下是其中的两个问题：

问题1

给定一个字符串和一个模式，找出字符串中是否存在与模式匹配的子串。

输入：

第一行包含一个整数N，表示字符串的长度。

第二行包含一个长度为N的字符串。

第三行包含一个长度为M的模式。

输出：

如果存在与模式匹配的子串，输出“YES”，否则输出“NO”。

示例：

输入：

12
hello world!
wor

输出：

YES

问题2

给定一个有向加权图，找到从起点到每个节点的最短路径。

输入：

第一行包含两个整数N和M，分别表示节点数和边数。

接下来M行每行包含三个整数u，v和w，表示从节点u到节点v有一条有向边，边的权重为w。

最后一行包含一个整数S表示起点。

输出：

对于每个节点i，输出从起点到i的最短路径。如果不存在从起点到i的路径，则输出“INF”。

示例：

输入：

5 6
1 2 2
1 3 4
2 3 1
2 4 7
3 4 3
4 5 1
1

输出：

0
2
3
6
7

解题思路

解题思路1

问题1可以使用字符串匹配算法解决，例如KMP算法或Boyer-Moore算法。在本文中，我们将使用Boyer-Moore算法。

解题思路2

问题2可以使用Dijkstra算法解决，该算法在加权图中用于查找从起点到每个节点的最短路径。在本文中，我们将使用Dijkstra算法。

代码实现

代码实现1

以下是使用Boyer-Moore算法解决问题1的Python代码：

def boyer_moore(text, pattern):
    n = len(text)
    m = len(pattern)

    if m == 0:
        return True
    if n == 0:
        return False
    if m > n:
        return False

    bad_char_table = {}
    for i in range(m):
        bad_char_table[pattern[i]] = i

    i = m - 1
    j = m - 1
    while i < n:
        if text[i] == pattern[j]:
            if j == 0:
                return True
            else:
                i -= 1
                j -= 1
        else:
            bad_char_index = bad_char_table.get(text[i], -1)
            i += m - min(j, 1 + bad_char_index)
            j = m - 1

    return False

代码实现2

以下是使用Dijkstra算法解决问题2的Python代码：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    dist = {}
    prev = {}

    for node in graph:
        dist[node] = float('inf')
        prev[node] = None

    dist[start] = 0

    heap = [(dist[start], start)]

    while heap:
        u = heapq.heappop(heap)[1]
        for v in graph[u]:
            alt = dist[u] + graph[u][v]
            if alt < dist[v]:
                dist[v] = alt
                prev[v] = u
                heapq.heappush(heap, (dist[v], v))

    return dist

结论

本文介绍了GATE 2017 MOCK II的第49章，其中包括了一些与计算机科学相关的问题。我们解决了其中的两个问题，分别使用了Boyer-Moore算法和Dijkstra算法。