门 | GATE 2017 MOCK II |第50章

简介

GATE是印度国家级考试，用于评估学生在各个学科及工程领域的能力和知识水平。该考试由印度教育部主办，旨在为研究生入学、奖学金获得和公共和私营公司招聘提供统一的标准。GATE 2017 MOCK II是该考试的一部分。

第50章主要涉及计算机科学与信息技术领域的计算理论，包括自动机、语言和图灵机等。

主要内容

自动机

自动机是一种抽象的数学模型，用于描述具有有限状态的计算机。自动机分为有限自动机和图灵机两种。

有限自动机是最简单的一种自动机，它由一个有限状态集合、一个输入符号集合、一个状态转移函数和一个起始状态组成。状态转移函数将当前状态和输入符号映射到下一个状态。有限自动机广泛应用于词法分析。

图灵机是一种更为复杂的自动机，它可以模拟任何可以用算法描述的计算过程。图灵机由一个存储器、一个输入头、一个输出头和一个状态转移函数组成。存储器中存储了计算过程的状态，输入头将输入数据写入存储器，输出头从存储器中读取数据。状态转移函数将当前状态、输入头和输出头映射到下一个状态、输出符号和移动方向。

语言

在计算理论中，语言是用来描述符号串集合的一种形式化方法。通常用正则表达式、上下文无关文法、上下文有关文法和图灵机等表示语言。

正则表达式是一种形式化的语言，用于定义符号串的规则。正则表达式由操作符、元字符和限定符组成。操作符用于表示连接、或和括号等逻辑运算，元字符用于表示各种字符类型，限定符用于表示字符数量的限制。

上下文无关文法是一种语法形式，用于描述符号串的结构和语法。上下文无关文法由一组产生式、一个起始符号和一个终结符号集合组成。产生式描述了终结符和非终结符号之间的关系，起始符号指示了可以由该文法生成的符号串的集合，终结符号指示了符号的集合。

上下文有关文法是一种比上下文无关文法更强大的文法形式，它可以描述符号间上下文语境的限制。

图灵机可以模拟任何被计算算法描述的计算过程，因此可以用于表示任何一种可计算的语言。

图灵机

图灵机是一种既简单又强大的数学模型，由阿兰·图灵于1936年提出，用于描述抽象计算机的工作原理。

图灵机由一条无限长的纸带、一个读写头和一套规则组成。纸带上被划分为一个个格子，每个格子上是一个符号。读写头可以读写当前所在格子上的符号，并根据规则进行移动。规则将当前状态和当前符号映射到下一个状态、一个新的符号和一个移动方向。图灵机可以接受和拒绝一个符号串，从而描述了可计算的问题集合。