N 叉树中的最大元素

介绍

在 N 叉树（每个节点最多有 N 个孩子节点）中找到最大的元素值。

N 叉树的定义如下：

class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
}

思路

我们可以利用深度优先搜索（DFS）来遍历 N 叉树。在遍历过程中，我们维护一个变量 maxValue 来记录遇到的最大值。

对于每个节点，我们先比较它的值和 maxValue，然后递归遍历它的子节点。遍历完子节点后，我们就可以得到以当前节点为根节点的子树中的最大值。

最终，maxValue 的值就是整棵 N 叉树中的最大元素。

代码实现

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int maxValue = root.val;
        for (Node child : root.children) {
            maxValue = Math.max(maxValue, maxDepth(child));
        }
        return maxValue;
    }
}

复杂度分析

假设 N 叉树中共有 n 个节点，每个节点最多有 N 个子节点。

时间复杂度：遍历每个节点需要 O(n) 的时间复杂度。

空间复杂度：最坏情况下，整棵 N 叉树都是单链的，此时递归调用栈的深度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)。