治愈N人所需的最少天数

治愈N人所需的最少天数，是一个比较常见的问题。它在疾病治疗和生产计划等方面都有着重要的应用。

假设我们需要治愈N人，每天可以治愈一定数量的人，问治愈所有人需要的最少天数。

思路

假设每天可以治愈M个人，治愈N人需要的天数为：$days = \frac{N}{M}$

但实际上M可能取不到能整除N的值，因此需要向上取整：$days = \lceil \frac{N}{M} \rceil$

因此，我们需要找到最小的能整除N的M。

代码

下面是求解治愈N人所需最少天数的Python代码，其中用到了math模块中的向上取整函数：

import math

def min_days(N: int) -> int:
    for M in range(1, N+1):
        if N % M == 0:
            return math.ceil(N/M)

复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(N)，因为我们需要枚举1~N的所有整数来找到能整除N的最小整数M。

空间复杂度为O(1)，因为我们只需要存储一个整数M。

总结

求解治愈N人所需最少天数是一个比较简单的问题，在实际的生产和工作中也比较常见。这篇文章从理论上详细介绍了该问题的求解思路，同时给出了Python实现代码和复杂度分析。