每个子数组的两个最大元素之间的明显差异计数

介绍

本篇介绍如何计算一个数组中每个子数组的两个最大元素之间的明显差异计数。在实际应用中，这个算法可以用来对数据进行特征提取，例如在图像识别中，对图像进行分块然后对每个块中的像素进行特征提取。

算法描述

算法输入：一个长度为n的整数数组a。

算法输出：一个长度为(n-1)的整数数组b，b[i]表示a[i:i+2]子数组中最大元素与次大元素差异的数量。

算法步骤：

1. 定义一个长度为n-1的空数组b。

2. 遍历数组a，对于每一个元素a[i]，比较a[i]和a[i+1]的大小。

   • 如果a[i] <= a[i+1]，则a[i]不是a[i:i+2]中的最大元素，因此需要在a[i+1:]中查找最大元素和次大元素，计算它们的差异数量。
   • 如果a[i] > a[i+1]，则a[i+1]不是a[i:i+2]中的最大元素，需要在a[:i+1]中查找最大元素和次大元素，计算它们的差异数量。
   • 计算差异数量的方法是分别遍历最大元素和次大元素与a[i]的每一个不同的二进制位，然后统计它们不同的数量。

3. 将差异数量存储到数组b中对应的位置。

4. 返回数组b。

代码实现

def count_diff(a):
    n = len(a)
    b = [0] * (n-1)
    for i in range(n-1):
        if a[i] <= a[i+1]:
            max1, max2 = (a[i+1], a[i]) if a[i] < a[i+1] else (a[i], a[i+1])
            for x, y in zip(bin(max1)[2:], bin(max2)[2:]):
                if x != y:
                    b[i] += 1
        else:
            max1, max2 = (a[i], a[i+1]) if a[i] > a[i+1] else (a[i+1], a[i])
            for x, y in zip(bin(max1)[2:], bin(max2)[2:]):
                if x != y:
                    b[i] += 1
    return b

示例

a = [1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1]
count_diff(a) # [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

上面的示例中，数组a的长度为9，它有8个子数组，其两个最大元素的差异数量分别为1，因此算法的输出是一个长度为8的数组[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]。