打印给定数组中所有可能对的明显绝对差异

给定一个大小为N的数组 arr[] ，任务是找到给定数组的所有可能对的不同绝对差。

例子：

Input: arr[] = { 1, 3, 6 } 
Output: 2 3 5 
Explanation: 
abs(arr[0] – arr[1]) = 2 
abs(arr[1] – arr[2]) = 3 
abs(arr[0] – arr[2]) = 5 
 

Input: arr[] = { 5, 6, 7, 8, 14, 19, 21, 22 } 
Output: 1 2 3 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17

朴素的方法：解决这个问题最简单的方法是生成给定数组的所有可能对，并将每对的绝对差值插入到一个集合中。最后，打印集合的所有元素。
时间复杂度： O(N ² * log(N))
辅助空间： O(N ² )

方法：上述方法可以使用Bitset进行优化。请按照以下步骤解决问题：

• 初始化一个比特集，比方说BSET，其中BSET [I]检查，如果i是存在于阵列或不英寸
• 遍历数组arr[]并将所有数组元素存储在bset 中。
• 初始化一个 Bitset，比如diff ，其中diff[i]存储数组中是否存在值等于i 的任何对的绝对差。
• 找到数组的最大元素，比如Max
• 迭代范围[0, Max] 。在每i^次迭代中检查bset[i]是否为真。如果发现为真，则使用 diff = diff |插入 i与所有其他数组元素的绝对差值。 (bset >> i) 。
• 最后，迭代范围[0, Max]并检查diff[i]是否为真。如果发现是真的，则打印i 。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
  
#include 
using namespace std;
#define Max 100005
  
// Function to find all distinct
// absolute difference of all
// possible pairs of the array
void printUniqDif(int n, int a[])
{
  
    // bset[i]: Check if i is present
    // in the array or not
    bitset bset;
  
    // diff[i]: Check if there exists a
    // pair whose absolute difference is i
    bitset diff;
  
    // Traverse the array, arr[]
    for (int i = 0; i < n; i++) {
  
        // Add in bitset
        bset.set(a[i]);
    }
  
    // Iterate over the range[0, Max]
    for (int i = 0; i <= Max; i++) {
  
        // If i-th bit is set
        if (bset[i]) {
  
            // Insert the absolute difference
            // of all possible pairs whose
            // first element is arr[i]
            diff = diff | (bset >> i);
        }
    }
  
    // Stores count of set bits
    int X = bset.count();
  
    // If there is at least one
    // duplicate element in arr[]
    if (X != n) {
  
        cout << 0 << " ";
    }
  
    // Printing the distinct absolute
    // differences of all possible pairs
    for (int i = 1; i <= Max; i++) {
  
        // If i-th bit is set
        if (diff[i]) {
            cout << i << " ";
        }
    }
}
  
// Driver Code
int main()
{
  
    // Given array
    int a[] = { 1, 4, 6 };
  
    // Given size
    int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
  
    // Function Call
    printUniqDif(n, a);
  
    return 0;
}

Python3

# Python3 program for the above approach
Max = 100005
  
# Function to find all distinct
# absolute difference of all
# possible pairs of the array
def printUniqDif(n, a):
  
    # bset[i]: Check if i is present
    # in the array or not
    bset = [0 for i in range(33)]
  
    # diff[i]: Check if there exists a
    # pair whose absolute difference is i
    diff = 0
  
    # Traverse the array, arr[]
    for i in range(n):
        bset[a[i]] = 1
  
    # Iterate over the range[0, Max]
    d = 0
  
    for i in range(1,33):
        d = d | (bset[i]<> i
            # print(bin(diff))
  
    # Stores count of set bits
    X, Y = bset.count(1), str(bin(diff)[2:])
  
    # If there is at least one
    # duplicate element in arr[]
    if (X != n):
  
        print(0, end=" ")
  
    # Printing the distinct absolute
    # differences of all possible pairs
    for i in range(1, len(Y)):
  
        # If i-th bit is set
        if (Y[i] == '1'):
            print(i, end = " ")
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
  
    # Given array
    a = [1, 4, 6]
  
    # Given size
    n = len(a)
  
    # Function Call
    printUniqDif(n, a)
  
    # This code is contributed by mohit kumar 29

输出：

2 3 5

时间复杂度： O(N + Max)，其中Max是数组的最大元素。
辅助空间： O(Max)

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