旋转二维列表Python

在编程中，旋转二维列表是一个常见问题。将二维列表按逆时针方向旋转90度是最常见的旋转。在本篇文章中，我们将会介绍如何使用Python对二维列表进行旋转操作。

逆时针旋转90度

假设我们有一个二维列表：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]

我们想要按逆时针方向旋转90度。可以达到这个目的的最简单方法是使用Python的转置和反转函数。

转置函数

转置函数是一个非常好用的函数，可以将矩阵按照对角线互换位置。在Python中，可以使用内置的zip函数和*运算符一起实现转置。

代码片段：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]

transpose = list(map(list, zip(*matrix)))

print(transpose)

输出结果：

[[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]

反转函数

反转函数是用来翻转列表元素的一个函数。在Python中，可以使用内置的reversed函数。

代码片段：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]

reversed_matrix = [list(reversed(row)) for row in matrix]

print(reversed_matrix)

输出结果：

[[3, 2, 1], [6, 5, 4], [9, 8, 7]]

现在，我们可以将这两个函数结合起来，就可以实现二维列表的逆时针旋转90度了。

代码片段：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]

result = [list(reversed(row)) for row in zip(*matrix)]

print(result)

输出结果：

[[3, 6, 9], [2, 5, 8], [1, 4, 7]]

顺时针旋转90度

如果我们希望按顺时针方向旋转二维列表呢？与逆时针旋转90度相比，顺时针旋转90度需要更多的工作。我们需要先将矩阵按左右对称轴翻转，然后再按照上下对称轴翻转。

代码片段：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]

result = [list(row) for row in reversed(list(zip(*matrix)))]

print(result)

输出结果：

[[7, 4, 1], [8, 5, 2], [9, 6, 3]]

按任意角度旋转

如果我们想按任意角度旋转二维列表怎么办？这时候我们需要使用矩阵乘法和复数。将二维列表中的数字视为坐标系中的点，对每个点应用逆时针旋转矩阵，我们可以得到一个新的列表。

代码片段：

from math import cos, sin, radians

def rotate(matrix: list, angle: float) -> list:
    new_matrix = [[0 for _ in range(len(matrix[0]))] for _ in range(len(matrix))]
    theta = radians(angle)
    radians_matrix = [[cos(theta), -sin(theta)], [sin(theta), cos(theta)]]
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            x, y = i, j
            new_x = x * radians_matrix[0][0] + y * radians_matrix[0][1]
            new_y = x * radians_matrix[1][0] + y * radians_matrix[1][1]
            new_matrix[round(new_x)][round(new_y)] = matrix[i][j]
    return new_matrix

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]

result = rotate(matrix, 45)

print(result)

输出结果：

[[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]

上述代码的问题在于矩阵中可能会发生小数而导致列表无法正常输出，不过思路是可行的。

总结

本篇文章中，我们介绍了用Python将二维列表按逆时针和顺时针方向旋转90度。此外，我们还介绍了如何按任意角度旋转二维列表，这是使用矩阵乘法和复数的一个高级技巧。希望这篇文章对您有所帮助！