Big O Notation

在计算机科学中，我们经常需要对算法进行比较和评估。Big O表示法是一种用于衡量算法所需计算时间和空间的表达式。

什么是 Big O 表示法？

Big O表示法定义了在最坏情况下算法所需的时间和/或空间。它表示了算法在数据集变大的情况下的运行速度增长情况。

如何使用 Big O 表示法？

当我们想比较算法时，我们通常会使用它们的 Big O 表示法来决定哪一个更优秀。

例如，在排序算法中，Quick Sort和Bubble Sort都可以将一系列数字按升序排列。但是Quick Sort的时间复杂度为O(n log n)，而Bubble Sort的时间复杂度为O(n^2)。因此，我们通常会选择使用Quick Sort而非Bubble Sort来排序数字。

基本 Big O 表示法示例

以下是一些最常见的 Big O 表示法，以及它们对应的数据结构和算法。

• O(1) - 常数时间，如查找哈希表中的一个元素。
• O(log n) - 对数时间，如使用二分查找法。
• O(n) - 线性时间，如遍历一个数组或链表。
• O(n log n) - 快速排序等算法的时间复杂度。
• O(n^2) - 冒泡排序和插入排序等算法的时间复杂度。
• O(2^n) - 需要循环遍历2^n个元素来找到解的算法。

Big O 表示法示例

Python

# O(n)的Python循环
def find_elem(array, val):
    for i in range(len(array)):
        if array[i] == val:
            return i
    return -1

JavaScript

// O(n)的JavaScript循环
function findElem(arr, val) {
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] === val) {
      return i;
    }
  }
  return -1;
}

Java

// O(n)的Java循环
public int findElem(int[] arr, int val) {
  for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] == val) {
      return i;
    }
  }
  return -1;
}

结论

在选择算法时，Big O表示法是一种非常有用的工具。它可以帮助我们决定哪个算法更优秀，或者帮助我们避免使用效率较差的算法。