使用邻接矩阵实现DFS

深度优先搜索（DFS）是一种常见的搜索算法，通常用于解决迷宫问题、图遍历等问题。邻接矩阵是一种表示图结构的数据结构，它是一个二维数组，其中元素matrix[i][j]表示顶点i和顶点j是否有边相连。本文将介绍如何使用邻接矩阵实现DFS。

DFS（深度优先搜索）

DFS是一种沿着某个路径尽可能远地搜索图的算法。DFS可以用递归和非递归两种方式实现。使用递归实现DFS时，我们从起始节点开始，访问它的一个未被访问的邻居节点，并将其标记为已访问；然后，递归访问该邻居节点的未访问邻居节点，直到遇到没有未访问邻居节点的节点为止。

使用非递归实现DFS时，我们使用一个栈来保存尚未访问的节点。从起始节点开始，我们将其入栈，并标记为已访问；然后，我们重复以下步骤：从栈顶取出一个节点x，访问其一个未被访问的邻居节点y，并将y入栈，并标记为已访问；如果x没有未被访问的邻居节点，则弹出栈顶元素。

邻接矩阵

邻接矩阵是一种表示图结构的数据结构，它使用二维数组来表示图的所有边。假设图G有n个顶点，则邻接矩阵为n*n的矩阵，其中matrix[i][j]表示顶点i和顶点j是否有边相连。

邻接矩阵可以使用布尔值或整数来表示有向图或无向图。当使用布尔值时，matrix[i][j]的值为true表示顶点i和顶点j之间有一条边；当使用整数时，matrix[i][j]的值表示边的权重。

DFS实现

下面是使用邻接矩阵实现DFS的代码片段：

public class Graph {
    private int[][] matrix; // 邻接矩阵
    private boolean[] visited; // 标记节点是否已经访问

    public void dfs(int v) {
        visited[v] = true;
        System.out.print(v + " ");
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            if (matrix[v][i] != 0 && !visited[i]) {
                dfs(i);
            }
        }
    }
}

上述代码中，Graph类表示一个图结构，matrix是邻接矩阵，visited数组用于标记节点是否已经访问。

dfs方法是DFS的主要方法，参数v表示从哪个节点开始遍历。在dfs方法中，我们首先将v节点标记为已访问，然后输出v节点，接着遍历v的所有未访问邻居节点。如果邻居节点i未被访问且与v节点之间有边相连，则递归访问节点i。

总结

本文介绍了使用邻接矩阵实现DFS的方法。DFS是一种常见的搜索算法，可以用于解决迷宫问题、图遍历等问题。邻接矩阵是一种表示图结构的数据结构，使用它可以快速判断两个节点之间是否有边相连。