计算包含所有元音的子字符串|设置2

介绍：

这是一道面试中比较常见的字符串算法题目，要求计算给定字符串中包含所有元音字母的子字符串的数量。这道题目虽然看似简单，但是其中却包含了很多细节和技巧，需要我们耐心思考和精心设计算法。在本文中，我们将会讨论该问题的多种解法，并比较它们的优劣。

问题描述：

给定一个字符串，计算包含所有元音字母的子字符串的数量。元音字母包括 'a', 'e', 'i', 'o', 'u'。

例如，输入字符串为 "leetcode"，则其包含所有元音字母的子字符串为 "ee"，"eo" 和 "leetcode"，因此答案为 3。

解题思路：

读完题目后，我们发现，这道题目需要我们统计字符串中包含所有元音字母的子字符串的数量，而题目并没有要求这些子字符串必须是连续的，因此我们可以采用滑动窗口的方法，将问题转化为求包含所有元音字母的固定长度的子字符串的数量。

具体来说，我们可以用一个长度为 k 的窗口从左往右滑动，每滑动一次，判断当前子串中是否包含了所有的元音字母，如果包含了，则将答案加 1。

值得注意的是，滑动窗口中的字符数量并不是一定要等于字符串的长度，我们可以先找到一个包含所有元音字母的子串，然后以其长度为基础，依次向右移动窗口，判断新的子串是否仍然包含所有元音字母。

下面是滑动窗口法的实现代码：

class Solution:
    def findSubstring(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        vowels = set("aeiou")
        ans = left = 0
        vowel_count = {vowel: 0 for vowel in vowels}

        # 找到第一个包含所有元音字母的子串
        for right in range(n):
            if s[right] in vowels:
                vowel_count[s[right]] += 1
            if all(count > 0 for count in vowel_count.values()):
                ans += 1

        # 移动窗口，统计答案
        for right in range(len(vowels), n):
            if s[right] in vowels:
                vowel_count[s[right]] += 1
            if s[right - len(vowels)] in vowels:
                vowel_count[s[right - len(vowels)]] -= 1
            if all(count > 0 for count in vowel_count.values()):
                ans += 1

        return ans

代码说明：

我们定义了一个字典 vowel_count，用于记录每个元音字母出现的次数。在第一个循环中，我们依次遍历字符串 s 的每个字符，如果该字符是元音字母，就将对应的计数器加 1，直到 vowel_count 中每个计数器的值都大于 0。

在第二个循环中，我们定义了一个滑动窗口，用变量 left 和 right 分别表示窗口的左右端点。每次滑动窗口，我们更新 vowel_count 中对应字符的计数器，然后检查子串是否包含所有的元音字母。如果是，就将答案加 1。

时间复杂度分析：

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。我们只需要遍历一次字符串 s，并且判断每个子串中是否包含所有元音字母的时间复杂度是 O(1)。

空间复杂度分析：

该算法的空间复杂度为 O(1)，除了一个常数大小的字典和几个变量外，算法空间复杂度不随着输入字符串的大小而改变。

总结：

本文介绍了计算包含所有元音字母的子字符串的数量的一种简洁实用的算法——滑动窗口法。该算法通过滑动固定长度的窗口，将字符串问题转化为求固定长度的子串问题，从而达到高效解决字符串问题的目的。