计算给定字符串的所有子字符串中出现的元音数 |设置 2

在这个任务中，我们需要编写一个程序来计算给定字符串的所有子串中出现的元音字母的数量。元音字母包括'a'、'e'、'i'、'o'和'u'。

样例

我们以字符串"leetcode"为例，我们需要计算字符串"leetcode"中的所有子串中出现的元音数。

输入：leetcode
输出：89

解决方案

为了计算所有子串中出现的元音数，我们需要先生成所有子串。我们可以使用两个循环来生成所有子串。

s = "leetcode"
n = len(s)
for i in range(n):
    for j in range(i, n):
        substring = s[i:j+1]
        # 计算每个子串中的元音数

在生成每个子串后，我们需要计算这个子串中出现的元音数。我们可以用一个变量来记录元音数，并在每个子串中遍历来计算元音数。

s = "leetcode"
n = len(s)
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i, n):
        substring = s[i:j+1]
        vowels = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
        substring_vowels = 0
        for c in substring:
            if c in vowels:
                substring_vowels += 1
        ans += substring_vowels
print(ans)

优化

当我们需要计算一个字符串的所有子串时，时间复杂度是$O(n^2)$，当处理的字符串较长时，程序速度可能较慢。我们可以优化这个算法，使其运行时间更快。

我们可以计算所有以某个字母结尾的子串中元音数的总和。这样可以避免同一个子串被多次计算。我们可以用一个变量来记录以每个字母结尾的子串中元音数的总和，然后将所有总和相加即可。

s = "leetcode"
n = len(s)
ans = 0
vowels = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
count = [0] * 26
count[ord(s[0]) - ord('a')] = 1
for i in range(1, n):
    count[ord(s[i]) - ord('a')] += 1
    for v in vowels:
        if v in vowels:
            ans += count[ord(v) - ord('a')]
    for j in range(i):
        count[ord(s[j]) - ord('a')] -= 1
print(ans)

结论

我们已经完成了计算给定字符串的所有子字符串中出现的元音数的任务。我们使用了两种算法，第一种算法的时间复杂度为$O(n^3)$，第二种算法的时间复杂度为$O(n^2)$，运行速度更快。