范围和查询以K索引逆时针旋转Array

在解决数组问题时，经常会遇到需要在一个旋转后的有序数组中进行范围和查询或者对其中某一个元素进行搜索的情况。这时，我们可以考虑使用“范围和查询以K索引逆时针旋转Array”的方法。

方法原理

该方法的原理是，在旋转后的数组中，我们将其分为两个有序的子数组，然后利用二分法来搜索和查询。我们可以通过比较中间元素和数组的第一个元素的大小关系，确定中间元素是在第一个有序子数组中还是在第二个有序子数组中，然后继续在对应的子数组中进行比较和查找。

代码实现

查询某一个元素

def search(nums, target):
    l, r = 0, len(nums) - 1
    while l <= r:
        mid = (l + r) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        if nums[mid] >= nums[l]:
            if target >= nums[l] and target < nums[mid]:
                r = mid - 1
            else:
                l = mid + 1
        else:
            if target <= nums[r] and target > nums[mid]:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid - 1
    return -1

在上述代码中，我们首先通过二分法找到中间元素mid，然后针对中间元素和数组第一个元素之间的大小关系，可以将其分为两个有序子数组。中间元素在第一个子数组中时，如果要查询的元素在第一个子数组的范围内，就继续在第一个子数组中进行查询；否则，在第二个子数组中继续查询。中间元素在第二个子数组中时，如果要查询的元素在第二个子数组的范围内，就继续在第二个子数组中进行查询；否则，在第一个子数组中继续查询。

查询范围和

def rangeSum(nums, l, r):
    n = len(nums)
    if n == 0:
        return 0
    start = nums.index(min(nums))
    ans = 0
    for i in range(n):
        idx = (start + i) % n
        if idx >= l and idx <= r:
            ans += nums[idx]
    return ans

在上述代码中，我们首先通过线性搜索找到旋转后数组的最小值，并将其作为子数组的分界点。然后，我们遍历整个旋转后的数组，通过取模来处理旋转后的数组。如果某个元素在需要查询的范围内，则将其加入到答案中。

总结

通过“范围和查询以K索引逆时针旋转Array”的方法，我们可以比较快速地解决在旋转后的有序数组中进行查询和范围和查询的问题。在实现过程中，我们可以通过二分法和线性搜索来处理数组并迅速定位要查找的元素的位置。