UGC NET CS 2017 年一月至三日 | 问题 60

简介

UGC NET CS 2017 年一月至三日指的是印度国家资格测试委员会（UGC）为计算机科学考试提供的一次性考试机会。这次考试的目的是为了评估申请教职的人员的学术能力和专业知识。

问题 60 是本次考试的一道题目，涉及到程序员常见的知识点和算法。

题目描述

给定一个 n x n 的方阵，设计一个算法来判断该方阵是否是上三角矩阵。上三角矩阵是指在主对角线以下的所有元素都为零。

解题思路

要判断一个方阵是否是上三角矩阵，可以按照以下步骤进行：

1. 遍历方阵的每一行。
2. 对于每一行，从第一列开始，检查其左侧所有元素是否为零。
3. 如果某个元素不为零，则该方阵不是上三角矩阵。
4. 如果所有元素都为零，则继续检查下一行，直到检查完所有行。
5. 如果所有行都符合条件，则该方阵是上三角矩阵。

这个算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是方阵的大小。

以下是该算法的 Python 代码实现：

def is_upper_triangular(matrix):
    n = len(matrix)

    # 遍历每一行
    for i in range(n):
        # 检查该行左侧的元素是否为零
        for j in range(i):
            if matrix[i][j] != 0:
                return False

    # 如果所有行都符合条件，则返回 True
    return True

结论

本题要求判断一个方阵是否是上三角矩阵，可以通过遍历每一行，并逐一检查其左侧所有元素是否为零来完成。该算法的时间复杂度为 O(n^2)。