将二进制数转换为1所需的步骤数

简介

在编程中，经常需要将二进制数转换为十进制数或者其他形式。而将二进制数转为1所需的步骤数也是一种常见的问题，例如在 LeetCode 上常见的题目 338. 比特位计数 就是要求每个数的二进制表示中 1 的个数。本篇文章将介绍转换二进制数为 1 所需的步骤数的相关知识和算法。

位运算

将二进制数中的 1 的个数转换为 1 需要用到位运算。位运算是针对二进制数的一种操作，Java 中的位运算有以下几种：

1. 按位与（&）
2. 按位或（|）
3. 按位异或（^）
4. 取反（~）
5. 左移（<<）
6. 右移（>>）
7. 无符号右移（>>>）

其中，按位与和按位或操作可以用来和掩码做运算，从而得到二进制数中的某些位；左移和右移操作可以同时移动多位。而取反和异或操作可以在某些情况下用于优化算法。

Brian Kernighan 算法

Brian Kernighan 算法是一种用来统计二进制数中 1 的个数的算法。该算法的实现很简单，只需要用一个循环不断将 n 与 n-1 做与运算，直到 n 为 0。每次循环都会移除 n 二进制数中的最后一个 1，因此循环的次数就是 1 的个数。

public int countOneBits(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 0) {
        n &= n - 1;
        count++;
    }
    return count;
}

该算法的时间复杂度为 O(k)，其中 k 是二进制数中 1 的个数。该算法的优点是简单易懂，运行速度也很快。

总结

将二进制数转换为 1 所需的步骤数是一个常见的编程问题，本文介绍了位运算的相关知识和 Brian Kernighan 算法。了解了这些内容之后，在编写代码时就可以更加高效地解决这类问题了。