通过添加1、2或5最小化使所有数组元素相同所需的步骤

这是一道经典的算法题，即给定一个长度为N的数组，每次可以将其中一个数加上1、2或5，问最少需要执行多少次这样的操作，才能使得数组中所有元素相等。

思路分析：

比较容易想到的是，当我们将其中一个数加上1、2或5时，会影响到其他位置上的数，因此该问题具有后效性。

既然如此，我们不妨采用一个贪心的策略来解决该问题。具体来说，假设数组中的最小值为min，那么我们可以将其他的元素依次加上1、2或5，使它们与min相等。这样操作的正确性是显然的，因为只要min相等，其他元素也一定相等。

那么问题又来了，如何确定每个元素具体需要加上多少次1、2或5才能与min相等呢？这个比较简单，我们只需要将该元素与min的差值对3求余即可，如果余数为1，则需要再加上2或5，如果余数为2，则需要再加上1或5。

最后，为了避免对数组中的每个元素都进行判断，我们可以先遍历一遍数组，求出最小值和每个元素与最小值的差值的累计和即可。

代码实现：

def min_steps_to_equal(arr):
    min_val = min(arr)
    total_steps = 0
    for a in arr:
        diff = a - min_val
        total_steps += diff // 5  # 加5的步数
        diff %= 5  # 去掉加5的部分
        total_steps += diff // 2  # 加2的步数
        diff %= 2  # 去掉加2的部分
        total_steps += diff  # 加1的步数
    return total_steps

# 示例
arr = [1, 2, 3, 6, 9]
res = min_steps_to_equal(arr)
print(res)  # 输出2，因为需要将3和6分别加上3和1次2

以上就是本题的详细解答，希望能对您有所帮助！