使数组的所有元素相等的最小步骤数

介绍

给定一个长度为 n 的非空整数数组，找到使所有数组元素相等的最小步骤数，其中一步操作定义为将任意一个元素减少 1。

例如：

输入：[1, 2, 3]

输出：3

解释：需要三个步骤才能将数组中的所有元素都变成相等的，即 [1, 1, 1]。

解法

要想让数组中所有元素相等，我们可以让每个元素都减少到和数组中最小元素相等的值。

因此，我们首先需要找到数组中的最小元素，以及数组中所有元素的和。

接着，我们可以通过计算最小元素与每个元素之间的差值的和，来求出需要减少多少次才能让所有元素相等。

代码如下：

def min_steps_to_equal_array(nums: List[int]) -> int:
    min_num = min(nums)
    sum_nums = sum(nums)
    return sum_nums - min_num * len(nums)

性能分析

该算法时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

该解法具有较高的执行效率和占用较少的存储空间。