具有最大不同元素的子序列数

在给定整数序列中，一个子序列是由它的元素组成的序列，这些元素不一定连续。一个具有不同元素的子序列是这个子序列中不同元素的个数。例如，序列 [1, 3, 2, 3, 4, 2] 中，子序列 [1, 2, 3, 4] 具有 4 个不同的元素。

给定一个整数序列，我们的目标是找到最大不同元素的子序列数。如果有多个子序列，返回其中任意一个即可。

解法

我们可以使用滑动窗口来解决这个问题。

具体来说，我们从左到右依次枚举子序列的右端点。对于每个右端点，我们可以找到最靠左的满足条件的左端点，并更新答案。为了快速判断一个子序列中不同元素的个数，我们可以使用哈希表来进行统计。

时间复杂度

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是整数序列中的元素个数。这是因为我们每个元素最多只会被遍历一次。

代码实现

以下是该算法的 python 代码实现：

def max_unique_subsequence(nums):
    left, ans = 0, 0
    counter = {}
    for right, num in enumerate(nums):
        while num in counter:
            counter[num] -= 1
            if counter[num] == 0:
                del counter[num]
            left += 1
        counter[num] = 1
        ans = max(ans, right - left + 1)
    return ans

示例

>>> nums = [1, 3, 2, 3, 4, 2]
>>> max_unique_subsequence(nums)
4