使用BST删除数组中的重复项

简介

在程序开发中，通常我们需要对数组中的重复数据进行处理，以保证数据的唯一性。使用二叉搜索树（BST）是一种非常高效的去除数组中重复项的方法。BST是一种有序的二叉树，它的每个节点最多有两个子节点，左子节点的值总是小于父节点的值，右子节点的值总是大于父节点的值，而且左右子节点都是一棵BST。因为BST是有序的，所以可以快速地判断一个值是否已经存在于BST中。使用BST可以在O(n log n)的时间复杂度内去重数组。

实现

下面是使用BST去重数组的代码实现，首先我们定义一个Node类来表示BST的节点：

class Node {
    int val;
    Node left, right;

    public Node(int val) {
        this.val = val;
    }
}

然后定义一个BST类来表示BST，这个类包含一个根节点和一些方法来操作BST：

class BST {
    Node root;

    public void insert(int val) {
        root = insertNode(root, val);
    }

    private Node insertNode(Node node, int val) {
        if (node == null) {
            return new Node(val);
        }

        if (val < node.val) {
            node.left = insertNode(node.left, val);
        } else if (val > node.val) {
            node.right = insertNode(node.right, val);
        }

        return node;
    }

    public boolean contains(int val) {
        return containsNode(root, val);
    }

    private boolean containsNode(Node node, int val) {
        if (node == null) {
            return false;
        }

        if (val < node.val) {
            return containsNode(node.left, val);
        } else if (val > node.val) {
            return containsNode(node.right, val);
        } else {
            return true;
        }
    }

    public void remove(int val) {
        root = removeNode(root, val);
    }

    private Node removeNode(Node node, int val) {
        if (node == null) {
            return null;
        }

        if (val < node.val) {
            node.left = removeNode(node.left, val);
        } else if (val > node.val) {
            node.right = removeNode(node.right, val);
        } else {
            if (node.left == null && node.right == null) {
                return null;
            }

            if (node.left == null) {
                return node.right;
            }

            if (node.right == null) {
                return node.left;
            }

            int minVal = minValue(node.right);
            node.val = minVal;
            node.right = removeNode(node.right, minVal);
        }

        return node;
    }

    private int minValue(Node node) {
        int min = node.val;
        while (node.left != null) {
            min = node.left.val;
            node = node.left;
        }
        return min;
    }
}

最后，我们使用上面定义的BST类来去重数组：

public int[] removeDuplicates(int[] nums) {
    BST bst = new BST();

    for (int num : nums) {
        if (!bst.contains(num)) {
            bst.insert(num);
        }
    }

    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    inorderTraversal(bst.root, list);

    int[] newArray = new int[list.size()];
    for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
        newArray[i] = list.get(i);
    }

    return newArray;
}

private void inorderTraversal(Node node, List<Integer> list) {
    if (node == null) {
        return;
    }

    inorderTraversal(node.left, list);
    list.add(node.val);
    inorderTraversal(node.right, list);
}

总结

使用BST去重数组可以在O(n log n)的时间复杂度内去除重复项。BST是一种非常高效的数据结构，它可以快速判断一个值是否存在于集合中，所以它在处理集合问题时非常有用。