找到必须设置位以最大化下一个设置位之间的距离的索引

在编程中，经常需要处理位操作的问题，其中一种常见问题是找到必须设置位以最大化下一个设置位之间的距离的索引。

问题描述

给定一个正整数，找到必须设置位以最大化下一个设置位之间的距离的索引。例如，对于整数10（其二进制表示为1010），必须将第一个位（最右边）设置为1，以最大化第二个位（从右边数）和最后一个位之间的距离。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用以下算法:

1. 从右到左遍历二进制表示中的每个位，找到第一个值为1的位。 记录其索引为last_set_bit。
2. 继续遍历，找到下一个值为1的位。 记录其索引为current_set_bit。
3. 计算last_set_bit和current_set_bit之间的距离，如果此距离大于max_distance，则更新max_distance和max_index。
4. 重复步骤2和3，直到达到最高位。

下面是一个实现该算法的Python函数:

def max_distance_index(n):
    last_set_bit = -1
    current_set_bit = -1
    max_distance = -1
    max_index = -1

    for i in range(n.bit_length()):
        if n & (1 << i):
            if current_set_bit != -1:
                distance = i - current_set_bit
                if distance > max_distance:
                    max_distance = distance
                    max_index = current_set_bit
                current_set_bit = i
            else:
                current_set_bit = i

    return max_index

示例

使用该函数来查找必须设置位以最大化下一个设置位之间的距离的索引的示例代码如下：

n = 10 
max_distance_index(n)  # 1

这应返回值1，因为必须将第一个位设置为1，以最大化第二个位和最后一个位之间的距离。