数组中元素的二进制表示形式中存在的置位计数值的乘积

在计算机科学中，二进制是一种常用的数值表示方式。每个数字可以表示为二进制字符串，其中每个字符表示一个位(bit)，可以是 0 或 1。对于一个二进制数，如果其中的某些位是 1，我们可以将这些位置称为“置位”。我们可以计算一个二进制数中置位的数量，这个数量也被称为“置位计数”。

现在我们需要编写一个函数，来计算一个整数数组中，每个元素的二进制表示形式中存在的置位计数值的乘积。

思路

我们可以遍历整个数组，对每个元素进行二进制转换，并计算其置位的数量。最后，累乘所有元素的置位数量即可。

要将一个整数转换为二进制字符串，我们可以使用位运算。具体地，我们可以将整数除以 2 取余数，直到商为 0 为止，将每一次的余数倒序排列起来即可得到二进制字符串。

对于一个二进制数，我们可以使用按位与运算（&）来检查每一位是否为 1。具体地，我们可以将该数与一个二进制数“1”的所有位都是 0，只有最低位是 1 的数进行按位与运算。如果运算结果为 0，则该数的最低位是 0；否则最低位是 1。接着，我们将这个二进制数向右移动一位，再进行同样的运算，直到该数的所有位都被检查完毕。

示例代码

下面是使用 Python 实现的示例代码：

def count_bits(n: int) -> int:
    count = 0
    while n > 0:
        count += n % 2
        n //= 2
    return count

def count_bits_product(nums: List[int]) -> int:
    product = 1
    for num in nums:
        bits = count_bits(num)
        product *= bits
    return product

以上代码中，count_bits(n) 函数用来计算一个整数 n 的置位数量。具体地，它将 n 不断除以 2 取余数，直到商为 0，累加余数为 1 的次数，最后返回累加值即为 n 的置位数量。

count_bits_product(nums) 函数用来计算给定整数数组 nums 中，每个元素的二进制表示形式中存在的置位计数值的乘积。具体地，它遍历整个数组，对每个元素调用 count_bits(n) 函数来计算其置位数量，最后累乘所有元素的置位数量，并返回最终结果。