学术界未教授的基本算法技术

作为程序员，掌握基本的算法技术是必不可少的。但是，学术界中有些算法技术在计算机专业的教育中却未被教授。在本文中，我们将介绍几种学术界未教授的基本算法技术。

布隆过滤器

布隆过滤器是一种空间效率很高的随机数据结构，用于判断一个元素是否属于一个集合。它通过哈希函数将元素映射到一个大范围的位图中，如果一个元素对应的位都是1，那么它很可能属于该集合。布隆过滤器的主要优点在于空间效率很高，并且经过优化可以通过多次哈希函数映射来减小误判率。但是，由于其无法删除元素，因此误判率会随着元素的增加而增加。

下面是一个简单的布隆过滤器的实现，使用了3个哈希函数和一个长度为200的位图。

import hashlib

class BloomFilter:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.bit_array = [0] * size

    def add(self, string):
        for seed in range(3):
            result = int(hashlib.sha256(string.encode() + str(seed).encode()).hexdigest(), 16) % self.size
            self.bit_array[result] = 1

    def __contains__(self, string):
        for seed in range(3):
            result = int(hashlib.sha256(string.encode() + str(seed).encode()).hexdigest(), 16) % self.size
            if self.bit_array[result] == 0:
                return False
        return True

bloom = BloomFilter(200)
bloom.add("hello")
print("hello" in bloom)  # Output: True
print("world" in bloom)  # Output: False

Trie树

Trie树，也叫字典树，是一种树形结构，用于高效存储和查找字符串数据集中的键值。它通过将每个字符串的字符添加到一棵树上，并用一个标记来表示该字符串是否存在于数据集中。Trie树在查找字符串的前缀和匹配算法中十分高效。

下面是一个简单的Trie树的实现，用于存储和查找一组字符串。

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_end_of_word = False

class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()

    def insert(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            if char not in node.children:
                node.children[char] = TrieNode()
            node = node.children[char]
        node.is_end_of_word = True

    def search(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            if char not in node.children:
                return False
            node = node.children[char]
        return node.is_end_of_word

words = ["hello", "world", "he", "hey"]
trie = Trie()
for word in words:
    trie.insert(word)
print(trie.search("hello"))  # Output: True
print(trie.search("hey"))  # Output: True
print(trie.search("hi"))  # Output: False

思维导图算法

思维导图算法是一种高效的图遍历算法，可用于生成各种类型的思维导图。它将每个思维导图节点表示为一个图形，并在其中添加多个属性，如文本，线条颜色和节点样式，以及连接节点的线条。

下面是一个简单的思维导图算法的实现，用于生成一颗二叉树。

from graphviz import Digraph

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def build_tree():
    root = TreeNode(1)
    root.left = TreeNode(2)
    root.right = TreeNode(3)
    root.left.left = TreeNode(4)
    root.left.right = TreeNode(5)
    root.right.left = TreeNode(6)
    root.right.right = TreeNode(7)
    return root

def draw_tree(root):
    dot = Digraph()
    dot.node(str(id(root)), str(root.val))
    if root.left:
        dot.node(str(id(root.left)), str(root.left.val))
        dot.edge(str(id(root)), str(id(root.left)))
        draw_tree(root.left)
    if root.right:
        dot.node(str(id(root.right)), str(root.right.val))
        dot.edge(str(id(root)), str(id(root.right)))
        draw_tree(root.right)
    return dot

root = build_tree()
dot = draw_tree(root)
dot.render("tree")

以上就是三种学术界未教授的基本算法技术的简单介绍和代码实现。这些算法技术在不同的场景下均有着非常重要的作用，希望能对各位程序员有所帮助。