具有最低索引 c 的重复元素的数组索引

在一个数组中，如果有元素出现了多次，我们可以通过查找其第一次和最后一次出现的索引来找到该元素的所有位置。但如果我们需要找到具有最低索引 c 的重复元素的数组索引，则需要一些额外的操作。

实现方法

我们可以使用哈希表来存储每个元素出现的最低索引，并遍历数组来查找重复元素。当我们找到一个重复元素时，我们可以比较其当前索引和哈希表中存储的最低索引，并更新哈希表中的值。

具体实现步骤如下：

1. 创建一个哈希表 index_map，用于存储每个元素的最低索引，初始值为 INT_MAX。
2. 遍历数组中的每个元素 num，在哈希表中查找 num 的索引值 index。
3. 如果 index 小于 INT_MAX，即 num 在数组中之前已经出现过，则比较当前索引 i 和哈希表中存储的索引值 index，取较小的一方更新到哈希表中。
4. 如果 index 等于 INT_MAX，即 num 在数组中第一次出现，则将当前索引 i 存储到哈希表中。
5. 遍历完数组后，我们就可以得到具有最低索引 c 的重复元素的数组索引。

下面是具体的代码实现，返回的是 C++ 代码片段：

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <vector>
using namespace std;

int find_lowest_index(vector<int>& nums) {
    unordered_map<int, int> index_map;
    int lowest_index = INT_MAX;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        int num = nums[i];
        if (index_map.find(num) != index_map.end()) {
            // num has appeared before
            int index = index_map[num];
            lowest_index = min(lowest_index, index);
            index_map[num] = min(index_map[num], i);
        } else {
            // num appears for the first time
            index_map[num] = i;
        }
    }
    return lowest_index;
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3, 2, 5, 6, 1};
    int lowest_index = find_lowest_index(nums);
    if (lowest_index == INT_MAX) {
        cout << "No duplicate element found!\n";
    } else {
        cout << "The index of the element with lowest index is: " << lowest_index << endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度

上述方法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是数组的长度。我们只需要遍历一次数组，查找或更新哈希表的时间复杂度为 O(1)。因此，总时间复杂度为 O(N)。

空间复杂度

上述方法的空间复杂度为 O(N)，其中 N 是数组的长度。我们需要使用一个哈希表来存储每个元素的最低索引，而哈希表最坏情况下需要存储所有的元素，因此空间复杂度为 O(N)。