Java番石榴 - LongMath 类的 pow(long b, int k) 方法介绍

Java番石榴是一个开源的 Java 工具库，提供了许多常用的数学方法，以及其他功能。其中的 LongMath 类提供了操作 long 类型数字的方法，包括 pow(long b, int k)，该方法用于计算 b 的 k 次方。

方法签名

public static long pow(long b, int k)

参数说明

b - 底数，为 long 类型数字。

k - 指数，为 int 类型数字，必须为非负整数。

返回值说明

返回计算结果，为 long 类型数字。

示例

下面是使用 LongMath.pow() 方法计算 2 的 5 次方的示例：

import com.michaelpardo.com.math.LongMath;

public class Example {
    public static void main(String[] args) {
        long result = LongMath.pow(2, 5);
        System.out.println(result);
    }
}

该示例输出为：

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实现原理

Java 中已经提供了 Math.pow() 方法可以计算 double 类型数字的幂，但计算 long 类型数字的幂需要考虑到溢出的情况。LongMath.pow() 方法使用了快速幂算法，在每一次循环中将指数折半，使得计算量减少到对数级别。

源码如下：

public static long pow(long b, int k) {
    if (k < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("exponent must be non-negative");
    }

    long prod = 1;
    while (k != 0) {
        if ((k & 1) != 0) {
            prod *= b;
        }
        b *= b;
        k >>= 1;
    }
    return prod;
}

该方法首先检测指数 k 是否为非负整数。然后进行循环操作，该循环的时间复杂度为 O(logk)。在每一次循环中，判断指数的二进制表示中最低位是否为 1，如果是，则将底数乘到计算结果上；否则不做处理。接着将底数平方，即 b *= b，指数折半，即 k >>= 1，重复上述操作，直到 k = 0。最终的计算结果为 prod。

参考文献

• Java 番石榴