单位球体上的 JavaScript 随机点

本程序生成在单位球体上随机均匀分布的点。它使用 JavaScript 编写，可以在浏览器环境或其他支持 JavaScript 的环境中运行。

使用说明

1. 引入程序代码。
2. 调用 getRandomPointOnSphere() 函数获取一个随机点。
3. 随机点由三个坐标值构成，分别表示球面上的 x、y、z 坐标。

示例代码

// 生成单位球体上的随机点
function getRandomPointOnSphere() {
    // 生成随机坐标
    const x = Math.random() * 2 - 1;  // 在 -1 到 1 之间生成随机数
    const y = Math.random() * 2 - 1;
    const z = Math.random() * 2 - 1;

    // 将坐标向量归一化为单位向量
    const length = Math.sqrt(x * x + y * y + z * z);
    const normalizedX = x / length;
    const normalizedY = y / length;
    const normalizedZ = z / length;

    // 返回单位球上的随机点
    return {
        x: normalizedX,
        y: normalizedY,
        z: normalizedZ
    };
}

// 示例使用
const randomPoint = getRandomPointOnSphere();
console.log(randomPoint);  // 输出随机点的坐标

解释说明

1. 程序通过生成均匀分布在 -1 到 1 之间的三个随机数来表示球面上的点的 x、y 和 z 坐标。
2. 为了使获得的点在球体上均匀分布，需要将坐标向量归一化，即将总长度归一为 1。这可以通过计算坐标向量的长度，并将每个坐标值除以该长度来实现。
3. 返回的随机点由三个坐标值组成，可以在后续应用中使用。

请注意，由于随机性的存在，每次调用 getRandomPointOnSphere() 函数都会生成一个不同的随机点。