单位圆

在几何中，单位圆是一种特殊的圆。它用于解释三角学概念。我们可以用它来解释从0度到360度的所有角度测量。简而言之，单位圆表示存在正值和负值的所有可能角度。

在本节中，我们将学习什么是单位圆，单位圆的部分以及如何找到单位圆的点。

什么是单位圆?

具有单位半径的圆称为单位圆。这意味着半径为1个单位的圆称为单位圆。单位圆的中心坐标为(0，0)。

换句话说，从中心到圆弧边缘上任意点的任何直线，该直线的长度始终等于1。

单位圆点

单位圆的点使我们的Math 变得容易。例如，在任意角度θ的单位圆中，正弦和余弦的trig值显然只不过是sin(θ)= y和cos(θ)= x。

要了解单位圆的点，首先，我们学习三角学中的象限系统。下图显示了四个象限。

• 0°至90°之间的角度位于第一象限。
• 90°至180°之间的角度位于第二象限。
• 180°至270°之间的角度位于第三象限。
• 270°至360°之间的角度位于第四象限。

下图说明了哪个象限将具有正弦和余弦值的正值或负值。

现在移至单位圆。

首先，我们垂直和水平绘制两个割线。它把圆分成标记为^1，第2的四个象限(逆时针)，^第3，第4个象限，分别。写下每个交点的坐标。

我们可以在单位圆上定义三角函数正弦和余弦。假设(x，y)是单位圆上的一个点，并且从中心到点(x，y)的弦与x轴成θ度角，如下图所示。然后，方程x ² + y ² = 1给出以下关系：

分别用余弦和正弦值替换x和y的值，我们得到：

从单位圆可以看出，正弦和余弦的值永远不会大于1或小于-1 。因此，正弦和余弦的值介于1和-1之间。

当我们到达圆的四分之一和四分之三(即90°，180°，270°)时，我们没有为这些角度定义切线。现在，我们将每个象限进一步分为四个子部分。这些零件的角度分别为0°，30°，45°，60°和90°。

注意：我们不会在任何象限中考虑0°，90°，180°和270°。仅出于理解目的。要写入所有象限的其他角度的值，我们必须记住触发函数值。

完成上述所有步骤后，第一象限如下图所示：

以下单位圆显示某些点的坐标。