如何规范化数据以在 Python Pandas 中达到相同的范围

在数据分析中，我们通常需要对不同尺度的数据进行比较和处理。为了解决数据尺度不同的问题，规范化是一种常见的数据预处理方法。在 Python 的 Pandas 库中，我们可以使用以下方法进行数据规范化：

1. 最小-最大规范化

最小-最大规范化又称离差标准化，是将数据线性映射到 [0,1] 区间内的方法。它的公式如下所示：

$$x'=\frac{x-min(x)}{max(x)-min(x)}$$

其中，$x$ 是原始数据，$x'$ 是规范化后的数据。

在 Pandas 中，可以使用以下代码进行最小-最大规范化：

from sklearn import preprocessing
import pandas as pd

# 加载原始数据
data = pd.read_csv('data.csv')
# 实例化 MinMaxScaler 对象
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
# 调用 fit_transform 方法进行规范化
data_norm = min_max_scaler.fit_transform(data)

2. Z-Score 规范化

Z-Score 规范化也称标准差标准化，是将数据按其减去均值后再除以标准差的方法。它的公式如下所示：

$$x'=\frac{x-\mu}{\sigma}$$

其中，$x$ 是原始数据，$\mu$ 和 $\sigma$ 分别是原始数据的均值和标准差，$x'$ 是规范化后的数据。

在 Pandas 中，可以使用以下代码进行 Z-Score 规范化：

from sklearn import preprocessing
import pandas as pd

# 加载原始数据
data = pd.read_csv('data.csv')
# 实例化 StandardScaler 对象
std_scaler = preprocessing.StandardScaler()
# 调用 fit_transform 方法进行规范化
data_norm = std_scaler.fit_transform(data)

3. 小数定标规范化

小数定标规范化是将数据除以一个基准值 $10^k$ （其中 $k$ 是一个整数），使得数据落在 [-1,1] 之间。它的公式如下所示：

$$x'=\frac{x}{10^k}$$

其中，$x$ 是原始数据，$x'$ 是规范化后的数据。

在 Pandas 中，可以使用以下代码进行小数定标规范化：

import numpy as np
import pandas as pd

# 加载原始数据
data = pd.read_csv('data.csv')
# 计算小数位数
k = int(np.ceil(np.log10(data.abs().max())))
# 计算基准值
base = 10 ** k
# 进行小数定标规范化
data_norm = data / base

总结

本文介绍了在 Python Pandas 中使用三种常见的数据规范化方法：最小-最大规范化、Z-Score 规范化和小数定标规范化。这些方法可以将不同尺度的数据映射到相同的尺度范围内，便于比较和处理数据。使用这些方法可以提高数据质量和模型性能。