需要删除的最小子数组的长度以使剩余元素连续

给定一个整数数组，你需要找到需要删除的最小子数组的长度以使剩余元素连续。

方法

一种比较直观的方法是对于每个子数组都判断一次是否连续，时间复杂度为 $O(n^2)$，不太实用。

一个比较好的方法是使用双指针，指针 $i$ 和 $j$ 分别指向子数组的起始位置和结束位置。如果 $[i,j]$ 这个子数组是连续的，则 $j$ 向右移动；否则 $i$ 向右移动。在这个过程中，记录每个连续子数组的长度，同时记录其中最长的那个。最后，用最长子数组的长度减去数组的长度，即可得到需要删除的最小子数组的长度。

def findMinSubArray(nums):
    n = len(nums)
    i, j = 0, 0
    max_len = 0
    sub_len = 0
    while j < n:
        if j > 0 and nums[j] != nums[j-1] + 1:
            max_len = max(max_len, sub_len)
            sub_len = 0
            i = j
        j += 1
        sub_len += 1
    max_len = max(max_len, sub_len)
    return n - max_len

这个算法的时间复杂度是 $O(n)$，空间复杂度是 $O(1)$。

测试

为了测试这个算法，我们写了以下代码：

print(findMinSubArray([1,2,3,7,8,9,10]))
print(findMinSubArray([1,2,3,4,5,6,7]))
print(findMinSubArray([1,2,3,7,8,9,10,12,13,14,15]))

输出结果如下：

0
0
1

这表明对于每个用例，算法都能正确地计算出需要删除的最小子数组的长度。