检查树中两个节点之间的路径是否为回文的查询

本文将介绍如何检查树中两个节点之间的路径是否为回文的查询。假设我们在一棵二叉树上，给定两个节点p和q，我们需要找到它们之间的路径，并判断该路径是否为回文。如果是，返回true，否则返回false。下面将逐步介绍如何解决这个问题。

思路

首先需要了解树的遍历方式，包括深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）。在本问题中，我们可以利用DFS遍历二叉树，找到节点p和q之间的路径。当然，这个方法要求我们能够找到二叉树中两个节点的公共祖先，因为我们需要从最近的公共祖先开始遍历，直到到达这两个节点。一旦找到这两个节点的路径，我们只需判断该路径是否为回文即可。

如何判断一个路径是否为回文？我们可以使用双指针方法，从路径的两端开始遍历，比较相邻的节点是否相同。如果相同，指针同时向中间移动；如果不同，返回false。如果指针相遇，说明该路径是回文的。

代码实现

下面是该问题的Java代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private List<TreeNode> pathP, pathQ;
    
    public boolean isPalindrome(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        pathP = new ArrayList<>();
        pathQ = new ArrayList<>();
        
        findPath(root, p, pathP);
        findPath(root, q, pathQ);
        
        int i = 0, j = pathP.size() - 1;
        while (i < pathP.size() && j >= 0) {
            if (pathP.get(i) != pathQ.get(j)) {
                return false;
            }
            i++;
            j--;
        }
        return true;
    }
    
    private boolean findPath(TreeNode root, TreeNode target, List<TreeNode> path) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        path.add(root);
        if (root == target) {
            return true;
        }
        if (findPath(root.left, target, path) || findPath(root.right, target, path)) {
            return true;
        }
        path.remove(path.size() - 1);
        return false;
    }
}

总结

以上就是如何检查树中两个节点之间的路径是否为回文的查询。我们通过DFS遍历二叉树，找到路径后使用双指针方法判断该路径是否为回文。需要注意的是，要找到二叉树中两个节点的公共祖先，这样才能从最近的公共祖先开始遍历。

参考资料：

1. https://leetcode.com/problems/palindrome-binary-tree/
2. 《算法（第4版）》, Sedgewick, Robert, et al., 2018.