大小为 K 的子数组的计数

该算法主要解决的是给定由1到K的数字排列，求长度为K的子数组的个数。在实际开发过程中，该算法可以在处理序列数据时用到，比如在时间序列中确定某个时间段内的数据。

思路分析

根据题目描述，由1到K的数字排列是已知的，而长度为K的子数组有多少个是需要计算的。一个长度为K的子数组可以看作是包含K个元素的连续子序列，那么如何计算从序列中找到这样子数组的数量呢？

我们可以使用双指针的思想来解题。设定左指针left和右指针right，初值都为0，表示子数组的起点和终点均在序列的第一个元素。然后，不断移动右指针，当子序列的长度等于K时，统计一次计数，并将left指针向右移动一位，保持子序列长度为K，继续向后寻找子序列。

具体算法如下：

def count_subarrays(arr, k):
    n = len(arr)
    left, right = 0, 0
    cnt = 0
    while right < n:
        while right - left < k and right < n:
            right += 1
        if right - left == k:
            cnt += 1
        left += 1
    return cnt

算法测试

下面给出几组数据的测试结果：

>>> count_subarrays([1, 2, 3, 4, 5], 3)
3
>>> count_subarrays([1, 2, 3, 4, 5], 4)
2
>>> count_subarrays([1, 2, 3, 4, 5], 5)
1

时间复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为序列的长度。每次循环，右指针移动一位，这个过程最多执行n次，因此时间复杂度为O(n)。