C++ 2 的幂

简介

本文介绍如何使用C++判断一个整数是否是2的幂。2的幂指的是2, 4, 8, 16, 32, ...这些数字。如果一个数字是2的幂，则其二进制表示中只有1位是1，其他都是0。例如8的二进制表示为1000，只有最高位是1。

思路

要判断一个数字是否是2的幂，我们可以将其转换为二进制表示，然后判断其中1的个数。如果只有1个1，则该数字是2的幂；否则不是。

另一个判断的方法是，对于2的幂n，n & (n-1)的值一定为0。这是因为n的二进制表示中只有1个1，其余都是0，而n-1的二进制表示中，最高位变为0，后面的0都变为1。因此n & (n-1)的值一定为0。如果一个数字不是2的幂，则n & (n-1)的值不为0。

代码

方法一：计算1的个数

bool isPowerOfTwo(int n) {
    int count = 0;
    while (n > 0) {
        count += n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return count == 1;
}

方法二：位运算

bool isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && ((n & (n-1)) == 0);
}

总结

本文介绍了两种方法判断一个数字是否是2的幂。第一种方法通过计算二进制表示中1的数量来判断，第二种方法通过位运算来判断。使用位运算的方法更加简洁，但是计算1的数量的方法也有其优点，例如可以用于计算某个数字的二进制表示中1的个数。在实际应用中，可以根据具体情况选择使用哪种方法。