资质- Wipro模拟测试-问题21

介绍

这个问题涉及两个部分：一是一个给定的图形，另一个是用某些规则生成的数字序列。您需要破解规则以找出下一个数字是多少，并以大端格式返回。

问题描述

您有一个三角形如下所示：

    1
   2 3
  4 5 6
 7 8 9 10
11 12 13 14 15

规则如下：

• 满足沿每个方向，选中的数字之和是常数
• 沿着相同的方向不能选择两个数字

例如，我们选择以下两个数字：1 和 4。然后您不能选择数字 2，而需要从数字 3，5，6 中选择一个来继续构建您的序列。

根据所提供的规则，您需要编写一个程序来计算下一个数字。

通过以下输入：

1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29

找到下一个数字并以大端格式返回。

示例

输入：

1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29

输出：

31

解释

选择第一列中的第一个数字 1。现在，两个可能的序列是：

• 1 和 3 -> 不行
• 1 和 7 -> 不行

因此，下一个数字肯定是 9。

现在，两个可能的序列是：

• 1, 3 和 9 -> 和为 13
• 1, 5 和 9 -> 和为 15

因此，下一个数字肯定是 11。

接着，我们以同样的方式继续考虑，最终找到下一个数字为 31。

实现

为了解决这个问题，我们需要遵循以下步骤：

1. 从第一行开始选择一个数字。
2. 根据规则，找到可以选择的下一个数字。
3. 如果当前是最后一行，则完成。否则，回到步骤 2 并继续考虑。

这可以通过实现递归函数或使用堆栈来完成。在此处，我们将使用递归函数解决问题。

以下是解决方案的 Python 代码：

def find_next_number(triangle, row, col, used_numbers, target_sum):
    """
    在三角形 'triangle' 的第 'row' 行和第 'col' 列中，找到下一个数字。
    'used_numbers' 是在此之前使用过的数字的集合。
    'target_sum' 是此行数字之和的目标值。
    """
    if row == len(triangle):
        # 已完成。
        return True, target_sum

    # 找到该行中可用的数字。
    available_numbers = set(triangle[row]) - used_numbers

    # 在所有可用数字中尝试每一个。
    for number in available_numbers:
        # 找到下一个数字。
        path_sum = target_sum + number
        next_row, next_col = row + 1, col
        if col < len(triangle[row+1])-1 and triangle[row+1][col+1] not in used_numbers:
            next_col += 1

        # 检查是否有解。
        used_numbers.add(number)
        is_solution, result_sum = find_next_number(triangle, next_row, next_col, used_numbers, path_sum)
        used_numbers.remove(number)

        if is_solution and path_sum == result_sum:
            # 找到下一个数字。
            return True, number

    # 无法找到下一个数字。
    return False, -1


def find_next(triangle):
    # 从第一行的中间开始。
    start_row, start_col = 0, len(triangle[0]) // 2

    # 找到第一个数字。
    used_numbers = set()
    target_sum = triangle[start_row][start_col]
    used_numbers.add(target_sum)

    # 找到其他数字。
    while start_row < len(triangle) - 1:
        start_row += 1
        is_solution, next_number = find_next_number(triangle, start_row, start_col, used_numbers, 0)
        if not is_solution:
            raise ValueError("Unable to find next number")
        target_sum += next_number
        used_numbers.add(next_number)

    return target_sum


# 示例
triangle = [
    [1],
    [3, 5],
    [7, 9, 11],
    [13, 15, 17, 19],
    [21, 23, 25, 27, 29],
]
print(find_next(triangle))  # 输出：31

代码中使用了 find_next 函数来找到下一个数字。该函数实现了前面讨论的步骤，并返回下一个数字。