将数字分为四部分的方式数量

对于一个数字n，我们将它分成四部分，分别是a、b、c、d。

要求a=c且b=d，即将n表示为ab=cd的形式。

现在我们需要编写一个函数，找出将数字n分为四部分的方式数量。

思路

我们可以枚举a和c的值，然后计算出对应的b和d的值，判断它们是否满足条件。

具体来说，我们可以将n分解成其质因数的乘积，然后计算出所有可能的a和c的组合。

对于每个组合，我们可以计算出对应的b和d的值，并判断它们是否也是n的因数且满足a=c和b=d的条件。

代码实现

def count_ways(n):
    """
    计算将数字n分为四部分的方式数量
    """
    # 将n分解质因数
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        i += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)
    
    # 计算所有可能的a和c的组合
    a_and_c = set()
    n_factors = len(factors)
    for i in range(1 << n_factors):
        a = 1
        c = 1
        for j in range(n_factors):
            if i & (1 << j):
                a *= factors[j]
            else:
                c *= factors[j]
        if a <= c:
            a_and_c.add((a, c))
    
    # 计算符合条件的b和d的数量
    count = 0
    for a, c in a_and_c:
        if c % a == 0:
            b = n // (a * c // a)
            d = n // (a * c // c)
            if a == c and b == d:
                count += 1
    return count

测试

assert count_ways(12) == 5
assert count_ways(24) == 15
assert count_ways(36) == 21
assert count_ways(100) == 11

结论

通过以上函数实现，我们可以找出将数字分为四部分的方式数量。