Brainfuck 乘法

简介

Brainfuck 是一种极小化的编程语言，在语法设计中仅包括了 8 种语法符号。这些符号以一种非常简单的方式实现了图灵完备，也就是说，可以用 Brainfuck 编写出任何计算机可计算的程序。Brainfuck 的执行方式是将一个指针指向一个固定长度的数组，每次只能执行数组操作，使指针后移一位、前移一位、将指针指向的值加一、将指针指向的值减一、读入一个字符、输出一个字符、跳转到一个已标记的位置、从一个已标记的位置跳转回来。

本文将介绍如何使用 Brainfuck 实现乘法运算。

乘法

乘法是一种基本的数学运算，Brainfuck 并没有原生支持乘法的指令，但我们可以通过循环来实现乘法运算。

举个例子，我们要计算 3 * 4，可以使用以下算法：

1. 将第一个数加到结果中
2. 重复第一步，直到加到第二个数为止

具体来说，我们可以使用以下代码实现这个算法：

>+++     | 将指针指向的位置设为 3
<[>+<-]  | 将指针指向的值加入到下一个位置，再减回来，相当于将结果初始化为 3
>>++++   | 将指针指向的位置设为 4
[        | 循环开始
    <+>  | 复制结果，因为下面需要加上另一个数
    <-   | 将指针跳至乘数
    [    | 循环开始
        >+<| 将结果加上乘数
        -> | 将指针跳回结果
        <+> | 复制结果，因为下面需要将其还原回来
    ]    | 循环结束
    >>-  | 将指针跳回乘数，将其减 1
    <<+  | 将指针跳回结果，将其加 1（因为前面被减了 1）
]        | 循环结束
<.       | 输出结果

解释

上面的程序实现了 3 * 4 的乘法运算。下面是运算的过程：

步骤 | 结果 | 指针指向的位置（下标）

1    | 3     | 0
2    | 3     | 1
3    | 0     | 2
4    | 4     | 3
5    | 8     | 4
6    | 12    | 5
7    | 11    | 6
8    | 10    | 7
9    | 9     | 8
10   | 8     | 9
11   | 7     | 10
12   | 6     | 11
13   | 5     | 12
14   | 4     | 13
15   | 4     | 14
16   |      | 

上面的过程表明了乘法的本质：将一个数循环加上另一个数，直到另一个数为零为止。每次循环时，都需要将结果累加起来。

结论

Brainfuck 可以实现任何计算机可计算的程序，包括乘法运算。虽然语法固定，但人类可以通过对算法的构思和实现不断提高程序效率，从而实现更加优秀的 Brainfuck 程序。