使用段树的最短作业优先(SJF)CPU调度非抢占算法

1. 算法简介

最短作业优先(SJF)CPU调度算法是一种非抢占的调度算法。其主要特点是在多道程序运行环境下，按照任务的预计执行时间(即作业长度)来进行调度，即执行时间短的作业先执行，执行时间长的作业后执行，这样可以使平均周转时间和平均等待时间最小。

在该算法中，需要用到数据结构中的段树来实现，以便对作业的长度进行排序。段树是一种用于解决区间查询问题的数据结构，可以用来快速查询、修改区间内的元素。

2. 算法实现

以下是一个实现最短作业优先算法的伪代码：

function SJF(processes)
    sort processes by length of each process
    create an empty segment tree
    initialize the segment tree with 0s
    for each process in processes do
        find the minimum value in the segment tree that is greater than or equal to the length of the current process
        set the start time of the current process to the index of the previous step
        update the segment tree by adding 1 to the node representing the range [start time, end time]
    end for
end function

该算法首先将作业按照长度从小到大排序，然后创建一个空的段树。接着，对于每个作业，从段树中寻找一个区间，使得该区间的最小值大于或等于当前作业的长度。如果找到了这个区间，就将当前作业的开始时间设置为该区间的起始位置。然后将段树中对应区间上的值加1，反映了该时间段内有一个作业在运行。最后完成所有作业的调度。

3. 示例代码

下面是一个用 Python 实现的 SJF 调度算法代码：

def SJF(processes):
    # sort processes by length of each process
    processes = sorted(processes, key=lambda x: x[1])

    # create an empty segment tree
    n = len(processes)
    tree = [0] * (4 * n)

    def build_tree(node, start, end):
        if start == end:
            tree[node] = 0
        else:
            mid = (start + end) // 2
            build_tree(2*node, start, mid)
            build_tree(2*node+1, mid+1, end)
            tree[node] = 0

    build_tree(1, 0, n-1)

    for idx, process in enumerate(processes):
        # find the minimum value in the segment tree that is greater than or equal to the length of the current process
        def query(node, start, end, value):
            if start == end:
                return start
            mid = (start + end) // 2
            if tree[2*node] >= value:
                return query(2*node, start, mid, value)
            else:
                return query(2*node+1, mid+1, end, value-tree[2*node])

        start = query(1, 0, n-1, process[1])

        # set the start time of the current process to the index of the previous step
        processes[idx] = (process[0], process[1], start)

        # update the segment tree by adding 1 to the node representing the range [start time, end time]
        def add(node, start, end, pos):
            if start == end:
                tree[node] += 1
            else:
                mid = (start + end) // 2
                if pos <= mid:
                    add(2*node, start, mid, pos)
                else:
                    add(2*node+1, mid+1, end, pos)
                tree[node] = tree[2*node] + tree[2*node+1]

        add(1, 0, n-1, start)

    return processes

4. 总结

使用段树的最短作业优先(SJF)CPU调度非抢占算法使平均周转时间和平均等待时间最小。本文提供了相关理论知识，伪代码，及实现代码的三个方面的知识。对于学习该算法的程序员，可通过该文本内容，掌握SJF的的相关知识。