纵向冗余校验 (LRC)二维奇偶校验

什么是纵向冗余校验 (LRC)？

纵向冗余校验 (LRC) 是一种校验方法，其目的是检测数据传输或储存过程中的错误。LRC 将一组数据内部的每个字节看作是一个数据流，每个字节的每个比特位（bit）都被看做是一个“横向”的数据流，使用二维校验算法，对数据流的每个位进行奇偶校验，并将检验结果组合成一个新的字节，并添加到数据结尾。这个新字节即为 LRC 校验值。

如何进行二维奇偶校验

二维奇偶校验是 LRC 的核心算法。其思路是把一个包含多个字节的数据源按照二维矩阵排列，以行和列分别进行奇偶校验。如果某一行或列的奇校验位为 1 的比特数为偶数，则这一行或列的奇偶校验结果为 0；如果奇校验位为 1 的比特数为奇数，则结果为 1。

以 3x3 的矩阵为例：

1 0 1
0 1 0
1 0 1

这个矩阵中需要进行一维奇偶校验的位为行 1 和行 2，需要进行二维奇偶校验的位为行 3，列 1 和列 3。对于行 1，使用奇偶校验算法得到的结果为 1；对于行 2，得到的结果为 0；对于行 3，列 1 和列 3，分别得到的结果为 0、0 和 1。将这些结果组合起来，得到 LRC 校验值为 011。

LRC 算法的优势和应用场景

LRC 算法具有以下优势：

• 可以检测单个字节和整个数据源之间的位错误。
• 对于较小的数据源，LRC 算法比 CRC 算法更容易实现。
• LRC 算法的计算量较小，适用于多层协议栈中的数据校验，例如串口、网络协议等。

LRC 算法常用于低速传输中的数据校验，例如磁带、传真、红外线通信等。

代码片段

以下是 Python 代码片段，用于计算 LRC 校验值：

def lrc(data):
    """计算 LRC 校验值"""

    rows, cols = len(data), len(data[0])
    row_parity = [sum(data[i]) % 2 for i in range(rows)]
    col_parity = [sum([data[i][j] for i in range(rows)]) % 2 for j in range(cols)]
    lrc = sum(row_parity + col_parity) % 2

    return lrc