最小删除成本，以使字符串不包含相同的连续字符

在编写字符串处理程序时，经常需要删除相邻的连续字符，以保证字符串不包含相同的连续字符。本文将介绍如何通过最小化删除成本来实现此目标。

问题描述

给定一个字符串，我们的目标是将其中任何相邻的相同字符删除，并且希望删除的成本最小。

例如，如果输入字符串是 "aabbbcddd"，则可以通过删除字符 "a" 和字符 "b" 和字符 "d" 来实现我们的目标，因为删除这些字符的成本最小，使字符串不包含相同的连续字符。 因此，最小删除成本为 1 + 1 + 2 = 4。

解决方案

要实现此目标，我们可以使用贪心算法。我们首先遍历字符串，并计算相邻两个字符不同的次数，即我们需要删除的字符数。

然后，我们可以将这些字符按成本排序，并从低到高按顺序删除它们，直到字符串中没有相邻的相同字符。

例如，在上面的例子中，我们可以计算出我们需要删除 3 个字符 "a"，2 个字符 "b"，和 2 个字符 "d"。然后，我们可以按成本排序，也就是按字母表顺序，将字符 "a" 删除，然后将字符 "b" 删除，最后删除字符 "d"。

以下是相应的 Python 代码：

def minCost(s: str) -> int:
    n = len(s)
    if n == 1:
        return 0
    
    costs = []
    prev = s[0]
    count = 0
    for i in range(1, n):
        if s[i] == prev:
            count += 1
        else:
            if count > 0:
                costs.append((prev, count))
                count = 0
            prev = s[i]
    
    if count > 0:
        costs.append((prev, count))
    
    costs.sort(key=lambda x: ord(x[0]))
    
    res = 0
    while True:
        i = 0
        while i < len(costs):
            if i + 1 == len(costs) or costs[i][0] != costs[i+1][0]:
                res += costs[i][1]
                costs.pop(i)
                break
            else:
                j = i + 1
                while j < len(costs) and costs[j][0] == costs[i][0]:
                    j += 1
                k = -1
                for l in range(i, j):
                    if k == -1 or costs[l][1] < costs[k][1]:
                        k = l
                res += costs[k][1]
                costs.pop(k)
                i = j - 1
        
        if i == len(costs):
            break
    
    return res

性能分析

该算法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是输入字符串的长度。这是由于我们需要对字符按成本排序，这需要 O(n log n) 的时间。我们还需要对每个相邻的相同字符进行线性遍历，这需要 O(n) 的时间。

该算法的空间复杂度为 O(n)，其中 n 是输入字符串的长度。这是由于我们需要存储每个字符的出现次数，这需要 O(n) 的空间。

结论

在本文中，我们介绍了如何通过最小化删除成本来实现字符串中不包含相邻的相同字符的目标。我们使用贪心算法，首先计算需要删除的字符数，然后按成本排序并删除它们。该算法具有良好的性能，并且对于大多数字符串处理场景都很适用。