最长连续子数组

问题描述

给定一个整数数组，找出其中连续子数组的最长长度，其元素按顺序递增。

示例

给定 [1,3,5,4,7]，那么最长连续子数组的长度为3，即[1,3,5]。

解题思路

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以元素 i 结尾的连续子数组的最长长度。对于每个元素 i，如果它大于前一个元素 nums[i-1]，那么 dp[i] = dp[i-1] + 1。否则 dp[i] = 1。

我们可以通过遍历数组并更新 dp 数组来解决这个问题。最后，我们只需要返回 dp 数组中的最大值即可。

代码实现

def findLengthOfLCIS(nums: List[int]) -> int:
    if not nums:
        return 0
    n = len(nums)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        if nums[i] > nums[i-1]:
            dp[i] = dp[i-1] + 1
    return max(dp)

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历一次数组即可。

空间复杂度：O(n)，我们需要一个 dp 数组来存储每个元素结尾的连续子数组的最长长度。