字符串的排列，以使两个元音不相邻

要求给定一个字符串，将其中的字符重新排列，使得其中的元音字符('a','e','i','o','u')不相邻。

算法

• 首先统计字符串中元音字符的个数和位置。
• 然后尝试使用回溯法和剪枝策略来生成所有的排列，并在递归过程中进行验证。

具体的操作过程如下：

1. 统计字符串中的元音字符个数和位置。

   vowels = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
   positions = []
   for i, c in enumerate(s):
       if c in vowels:
           positions.append(i)
   

2. 使用回溯法生成所有的排列，并在递归过程中进行验证。

   def backtrack(nums, path, used):
       if len(nums) == len(path):
           # 验证元音字符不相邻
           for i in range(len(path)-1):
               if is_vowel(path[i]) and is_vowel(path[i+1]):
                   return
           res.append(''.join(path))
           return
   
       for i in range(len(nums)):
           if not used[i]:
               used[i] = True
               path.append(nums[i])
               backtrack(nums, path, used)
               path.pop()
               used[i] = False
   
   def is_vowel(c):
       return c in ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
   
   res = []
   n = len(s)
   backtrack(s, [], [False]*n)
   

   剪枝策略：当当前的字符为元音字符时，我们只需要检查当前字符之前的两个字符是否都不是元音字符，如果是，则可以继续递归，否则剪枝。

   def backtrack(nums, path, used):
       if len(nums) == len(path):
           res.append(''.join(path))
           return
   
       for i in range(len(nums)):
           if not used[i]:
               # 剪枝策略：当前位置为元音，检查前面两个字符是否都不是元音
               if is_vowel(nums[i]):
                   if len(path) >= 2 and is_vowel(path[-1]) and is_vowel(path[-2]):
                       continue
               used[i] = True
               path.append(nums[i])
               backtrack(nums, path, used)
               path.pop()
               used[i] = False
   

示例代码

def permutations(s):
    def backtrack(nums, path, used):
        if len(nums) == len(path):
            for i in range(len(path)-1):
                if is_vowel(path[i]) and is_vowel(path[i+1]):
                    return
            res.append(''.join(path))
            return

        for i in range(len(nums)):
            if not used[i]:
                if is_vowel(nums[i]):
                    if len(path) >= 2 and is_vowel(path[-1]) and is_vowel(path[-2]):
                        continue
                used[i] = True
                path.append(nums[i])
                backtrack(nums, path, used)
                path.pop()
                used[i] = False

    def is_vowel(c):
        return c in ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']

    vowels = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
    positions = []
    for i, c in enumerate(s):
        if c in vowels:
            positions.append(i)

    res = []
    n = len(s)
    backtrack(s, [], [False]*n)
    return res