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介绍

本问题将涉及C++的控制语句和函数的使用。

编写一个程序，读取一个数字，并检查它是否是完全数。完全数指等于其因子之和的数。

例如，6是一个完全数，因为6的因子是1、2、3，它们的和为6。

请编写一个函数，该函数将接受一个整数并返回一个布尔值，指示该数字是否为完全数。如果数字是完全数，则程序应输出 "perfect number"，否则输出 "not a perfect number"。

示例

示例输入：

6

示例输出：

perfect number

示例解释：6是完全数，因为1 + 2 + 3 = 6。

解法

本问题可以分解为两个子问题：

1. 计算数字的因子的总和
2. 判断这个总和是否等于数字本身

第一个问题可以通过暴力枚举来解决：从1到n-1枚举每一个可能的因子，将所有相加即为总和。

第二个问题则非常简单：如果总和等于数字本身，则数字是完全数，否则不是。

下面是示例程序：

#include <iostream>

using namespace std;

bool isPerfect(int n) {
    int sum = 0;
    // 从 1 到 n-1 枚举每个可能的因子
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            sum += i; // 将因子加起来
        }
    }
    if (sum == n) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (isPerfect(n)) {
        cout << "perfect number" << endl;
    } else {
        cout << "not a perfect number" << endl;
    }
    return 0;
}

总结

本问题涉及了程序控制流和函数的使用，是非常典型的计算问题，同时也是C++语言入门的好例子。

需要注意的是本问题并不是期望您编写一个高效的程序，而是期望您在代码中展示对控制流和函数的理解和应用。实际应用中，需要更高效的算法来计算较大的完全数。