不同元素的总和

这个函数的目标是计算从1到n范围内的不同元素的总和。不同元素是指在这个范围内没有重复出现的元素。

算法思路

要实现这个目标，我们可以使用一个集合（也称为哈希集合或散列集合）来记录已经出现过的元素。然后，我们遍历从1到n的每个数字，将它们添加到集合中。最后，我们将集合中的数字相加，得到不同元素的总和。

实现代码

下面是使用Python编写的函数代码示例：

def calculate_sum(n):
    distinct_elements = set()
    for i in range(1, n+1):
        distinct_elements.add(i)
    return sum(distinct_elements)

示例用法

下面是如何调用calculate_sum函数的示例代码：

n = 10
result = calculate_sum(n)
print(f"The sum of distinct elements from 1 to {n} is {result}")

结果展示

运行上述示例代码，将会得到以下输出结果：

The sum of distinct elements from 1 to 10 is 55

这说明从1到10范围内的不同元素的总和是55。

性能分析

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)

这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是给定范围的大小。这是因为我们需要遍历从1到n的每个数字，并将它们添加到集合中。最后，计算集合中元素的总和需要O(n)的时间。

该算法的空间复杂度也是O(n)，因为我们需要使用一个集合来存储不同的元素。

总结

通过使用集合数据结构，我们可以快速找到1到n范围内的不同元素，并计算它们的总和。这个算法具有较好的时间和空间复杂度，适用于处理中等大小的范围。请根据实际需求选择适当的解决方案。