查找字符串数组是否可以链接形成一个圆圈 | 设置 2

在这个问题中，我们需要判断给定的字符串数组能否通过将它们链接在一起形成一个圆圈。换句话说，我们需要将字符串数组中的所有字符串先按照一定顺序链接成一个长字符串，在这个长字符串的开头和结尾处相邻的两个字符必须是相等的。

思路

我们可以把这个问题看作是一个图论的问题。给定字符串数组，我们可以把其中的每个字符串看作是图中的一个顶点。同样的，我们可以使用一个邻接矩阵来表示这个图。对于顶点 i 和 j，如果它们对应的字符串可以链接在一起，那么我们就将邻接矩阵中的 i 行 j 列和 j 行 i 列的值都设为 1。

对于这个图，我们需要判断是否存在一个欧拉路径，使得我们可以通过遍历这个图经过所有的边一次，最终回到起始顶点。因为我们要形成一个圆圈，所以我们需要同时满足以下两个条件：

1. 所有顶点的度数必须为偶数
2. 这个图必须是连通的

通过判断这两个条件，我们可以判断该字符串数组是否可以链接形成一个圆圈。

代码片段

下面是 Python 代码实现：

from typing import List

def canFormCircle(words: List[str]) -> bool:
    # 构建邻接矩阵
    n = len(words)
    adj_matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j and words[i][-1] == words[j][0]:
                adj_matrix[i][j] = 1

    # 检查每个顶点的度数是否为偶数
    degree = [sum(row) for row in adj_matrix]
    if any(d % 2 != 0 for d in degree):
        return False

    # 使用 DFS 判断连通性
    visited = [False] * n

    def dfs(node):
        visited[node] = True
        for i in range(n):
            if adj_matrix[node][i] and not visited[i]:
                dfs(i)

    dfs(0)
    if any(not visited[i] for i in range(n)):
        return False

    return True

这个算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是字符串数组中字符串的数量。