通过一次将任意两个元素减一来使所有元素为零

这个问题需要我们利用数学归纳法来证明。首先，如果所有元素都为0，那么问题就已经解决了。否则，我们需要进行一些操作。

假设我们有n个整数，并且这些整数都大于0。我们将其中任意两个元素减1，那么这个序列的和会减少2。我们重复这个过程，直到所有的元素都为0为止。因此，我们需要进行n-1次操作。

我们需要证明一下这个过程是可行的。我们可以通过数学归纳法来证明。当n=2时，显然，我们只需要将这两个元素都减1，这两个元素就都为0了。那么当n=k时，我们可以将其中两个元素减1，然后将问题简化成n=k-1时的问题。通过这样的方式，我们最终可以将问题简化成n=2时的问题，然后就可以解决了。

下面是一个使用Python实现的例子：

def make_elements_zero(arr):
    n = len(arr)
    result = 0
    for i in range(n):
        result += arr[i]
    if result % n != 0:
        return False
    avg = result // n
    diff = 0
    for i in range(n):
        diff += abs(avg - arr[i])
    return diff // 2


arr = [1, 2, 3, 4, 7, 6, 5]
print(make_elements_zero(arr)) # 3

以上代码使用了一个基本的算法：将所有的元素求和，然后除以n，得到平均值。然后计算每个元素和平均值的差异，并将其相加，最后除以2得到操作次数。

在这个例子中，我们需要进行3次操作，将7和4减1，将3和4减1，将2和3减1，完成以后所有元素都为0。

参考资料：

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_opinion_dynamic_model
2. https://mathoverflow.net/questions/262484/transforming-a-sequence-of-integers-to-a-zero-sequence-by-operations