最大化给定字符串中 K 个选定字符的频率总和

在这个问题中，我们需要从给定的字符串中选择 K 个字符，并使这些字符在字符串中的出现次数之和最大化。这个问题可以用以下步骤解决：

1. 统计字符串中每个字符的出现次数，并按出现次数从大到小排序。
2. 从出现次数最多的字符开始选取，直到选取了 K 个字符或者所有字符都选取完毕。
3. 对于选取的每个字符，计算其在原字符串中出现的次数，并将这些次数相加，得到频率总和。

下面是一个示例 Python 代码实现：

def maximize_freq(string, k):
    freq = {}  # 用字典保存字符的出现次数
    for c in string:
        freq[c] = freq.get(c, 0) + 1
    sorted_freq = sorted(freq.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)  # 按出现次数排序
    selected_chars = [c for c, _ in sorted_freq[:k]]  # 选取k个字符
    freq_sum = 0
    for c in selected_chars:
        freq_sum += freq[c]  # 计算选取字符的频率总和
    return freq_sum

这个函数的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是字符串的长度。在统计字符出现次数时需要遍历一遍字符串，时间复杂度为 O(n)，排序的时间复杂度为 O(n log n)，选取字符和计算频率总和的时间复杂度为 O(k)。

这个函数还可以进一步优化，比如使用桶排序或计数排序来替代 Python 内置的排序函数，可以将时间复杂度降至 O(n)。但无论如何，最大化给定字符串中 K 个选定字符的频率总和这个问题都有一个很明显的特点，就是要选取出现次数最多的字符。因此，将字符出现次数进行排序是一个很自然也很高效的解法。