求A和B的倍数之和小于N

给定两个整数A和B，求它们的倍数之和小于给定的整数N。

例如，当A=3，B=5，N=10时，满足条件的倍数有3，5，6，9，其和为23。

分析

这是一个简单的问题，可以通过循环枚举的方式来解决。首先，找到A和B的最小公倍数LCM，然后循环从LCM开始计算它们的倍数，直到得到的倍数之和超过了N。

代码

def sum_of_multiples(A, B, N):
   LCM = A*B // gcd(A, B)
   multiples = []
   for i in range(LCM, N):
       if i % A == 0 or i % B == 0:
           multiples.append(i)
   return sum(multiples)

复杂度分析

假设给定的整数为N，A和B的最小公倍数为LCM，则算法的时间复杂度为O(N-LCM)。由于LCM<AN和LCM<BN，因此时间复杂度近似于O(N)。空间复杂度为O(k)，其中k为A和B的倍数个数，最坏情况下为O(N)。

总结

本文介绍了如何求A和B的倍数之和小于N的问题，给出了python代码实现。虽然这是一个简单的问题，但本文介绍的方法也可以帮助解决更复杂的问题。