介绍

在计算机科学中，排列是一个经常被使用的概念，特别是在组合数学和离散数学中。排列表示从一组对象中选取出一些对象按照一定的顺序摆放的方式。

本文将探讨一个重要的性质，即一次将$n$个事物与$m$个事物一起排列的排列永远不会融合在一起的性质。

性质说明

假设有$n$个不同的东西和$m$个不同的东西，我们现在想把它们一共排列起来。有多少种不同的排列方法呢？

考虑一个例子，比如说$n=3$，$m=2$的情况。假设我们有三个不同的苹果和两个不同的梨。我们要把它们一共排列起来，有多少不同的方法呢？

其中一种方法是将苹果排列在首位，梨排列在其余的位置。这样的排列形式总共有$3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1=12$种。

但是，如果我们对梨和苹果做个小实验，比如说我们把梨放在首位，苹果排在剩余的位置。这样的排列形式也有$12$种。

这就说明，一次将$n$个事物与$m$个事物一起排列的排列永远不会融合在一起，因为这些排列方式的数目是相同的。如果把这两个集合中的元素融合在一起，那么这些排列方式的总数会增加，总数不再相同。

因此，如果我们要计算$n$个事物和$m$个事物一起排列的排列方式，可以直接把$n$个事物和$m$个事物分开考虑，然后将它们的排列方式相乘。

代码实现

在计算机科学中，排列是一个经常被使用的概念，特别是在组合数学和离散数学中。排列表示从一组对象中选取出一些对象按照一定的顺序摆放的方式。

本文将探讨一个重要的性质，即一次将$n$个事物与$m$个事物一起排列的排列永远不会融合在一起的性质。

## 性质说明

假设有$n$个不同的东西和$m$个不同的东西，我们现在想把它们一共排列起来。有多少种不同的排列方法呢？

考虑一个例子，比如说$n=3$，$m=2$的情况。假设我们有三个不同的苹果和两个不同的梨。我们要把它们一共排列起来，有多少不同的方法呢？

其中一种方法是将苹果排列在首位，梨排列在其余的位置。这样的排列形式总共有$3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1=12$种。

但是，如果我们对梨和苹果做个小实验，比如说我们把梨放在首位，苹果排在剩余的位置。这样的排列形式也有$12$种。

这就说明，一次将$n$个事物与$m$个事物一起排列的排列永远不会融合在一起，因为这些排列方式的数目是相同的。如果把这两个集合中的元素融合在一起，那么这些排列方式的总数会增加，总数不再相同。

因此，如果我们要计算$n$个事物和$m$个事物一起排列的排列方式，可以直接把$n$个事物和$m$个事物分开考虑，然后将它们的排列方式相乘。