最小化递增操作以使 Array 不递减

在此介绍一种算法，可以将一个数组变成不递减的数组，并使增量尽可能小。

实现思路

我们可以简单地遍历给定的数组并处理相邻元素的差异。如果有两个相邻元素，其中一个大于另一个，我们要做的就是将第一个减去第二个，这样就可以保证前两个元素满足需求。接下来，我们重复此操作处理剩余的元素。通过这种方法，我们可以将一个递增的数组转换为不递减的数组，可以尝试下面的示例：

def minimize_increments_to_make_array_non_decreasing(nums):
    n = len(nums)
    inc = 0
    
    for i in range(1, n):
        if nums[i-1] > nums[i]:
            inc += nums[i-1] - nums[i]
            nums[i] = nums[i-1]
    
    return inc

算法解释

基本上，我们跟踪递增数字对之间的差异量，例如：

[1, 3, 2, 5, 4, 6, 8]

当我们比较 3 和 2时，我们得到 inc = 1 并将第二个数字变为 3，然后重复此过程直到完成。最后，我们得到了以下结果：

[1, 3, 3, 5, 5, 6, 8] inc = 1 + 1 = 2

算法复杂度

因为只涉及一次遍历，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

使用样例

nums = [1, 3, 2, 5, 4, 6, 8]
print(minimize_increments_to_make_array_non_decreasing(nums))
# 输出：2
print(nums)
# 输出：[1, 3, 3, 5, 5, 6, 8]

总结

通过本文介绍的方式，我们可以在最小化的情况下实现数组不递减的操作。但是，需要记住本算法只能保证最小增化操作，在修改后的数组中，元素的相对位置可能会发生变化。