传递函数指数 matlab - C 编程语言

简介

传递函数指数是控制系统分析中常用的一种表达式形式，用于描述系统输入和输出之间的关系。在 MATLAB 和 C 编程语言中，可以使用现成的函数库或自定义函数来计算传递函数指数。

MATLAB 中的传递函数指数

在 MATLAB 中，有多种函数可以用来计算传递函数指数，包括：

• tf：计算传递函数指数，输入为分子和分母系数。

s = tf('s');
G = 1 / (s^2 + 2*s + 1);

• zpk：给定零点和极点，计算传递函数指数。

z = [-1 -2];
p = [-0.5 -1.5];
k = 1;
G = zpk(z, p, k);

• ss：给定状态空间模型，计算传递函数指数。

A = [-2 -1; 1 0];
B = [1; 0];
C = [0 1];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);
G = tf(sys);

C 中的传递函数指数

在 C 语言中，需要自行编写函数来计算传递函数指数。一种实现方法是采用计算器法，即根据传递函数的形式，按照数学公式进行计算。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double G(double s)
{
    double nom = 1.0;
    double denom = pow(s, 2) + 2*s + 1;
    return nom / denom;
}

另一种实现方法是采用 Fourier 变换，将传递函数转化为频域函数进行计算。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

typedef struct {
    double real;
    double imag;
} complex;

double G(double s)
{
    complex num = {1.0, 0.0};
    complex den = {1.0, (2.0*PI*s)};
    complex res = num / den;
    return sqrt(pow(res.real, 2) + pow(res.imag, 2));
}

总结

传递函数指数是控制系统分析中重要的概念之一，可以用来描述系统的性能和稳定性。在 MATLAB 和 C 编程语言中，可以使用现成的函数库或自定义函数来计算传递函数指数。