在给定的二进制字符串中查找所有仅包含 1 的 K 长度子数组

介绍

在二进制字符串中寻找特定的子字符串是一种常见的算法问题。本题目要求寻找所有仅包含1的K长度子数组，这可以通过一定技巧快速解决。

解决方法

暴力搜索

暴力搜索是最简单的解决方法，即对于每个长度为K的子串，检测是否全部由1组成。如果是，则把它加入结果集。但这种方法的时间复杂度为O(NK)，显然无法在大规模数据下运行。

滑动窗口

滑动窗口是一种用于处理连续子数组的算法。为了找到仅包含1的K长度子数组，我们可以设置一个固定长度的窗口，滑动后对窗口中的数字进行统计。

从左边开始，左指针初始指向0，右指针初始指向K-1，窗口中的1的个数就是统计这段区间的1的个数。如果窗口内的1的个数等于K，则说明当前窗口满足条件，输出窗口。然后左指针和右指针同时右移，左指针不断右移，右指针按照前面的规则来移动，直到右指针到达字符串末尾为止。

时间复杂度为O(N)，因为窗口滑动了N-K+1次，每次统计窗口内的信息时间复杂度为O(K)。

以下是Python代码实现：

def all_ones_substrings(s, k):
    start = 0
    end = k - 1
    count = 0
    for i in range(k):
        if s[i] == '1':
            count += 1
    res = []
    while end < len(s):
        if count == k:
            res.append(s[start:end+1])
        if s[start] == '1':
            count -= 1
        start += 1
        end += 1
        if end < len(s) and s[end] == '1':
            count += 1
    return res

总结

本题目是一道使用滑动窗口算法解决子字符串问题的优秀例子。如果面试中遇到相似问题，我们可以考虑使用滑动窗口来完成。滑动窗口算法的时间复杂度较低，常使用在字符串和数组的处理中。