在给定的二进制字符串中将所有1组合在一起所需的最小跳转

在一个给定的二进制字符串中，我们需要将所有1字符组合在一起。每次操作我们都可以将两个相邻字符互相交换。我们需要找到将所有1字符组合在一起所需的最小跳转数。以下是一个例子：

Input: "11000"
Output: 1
Explanation: 将两个1字符之间的0字符交换即可将所有1字符组合在一起。

解法

这个问题可以通过计算所有相邻1字符之间的距离之和来解决。具体步骤如下：

1. 找到字符串中的所有1字符的位置
2. 计算每对相邻1字符之间的距离，并将它们添加到一个数组中
3. 对数组进行排序，并返回数组中的前k项的总和

下面是这个解法的Python代码示例：

def min_swaps(s):
    ones = []
    # 找到所有1字符
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == "1":
            ones.append(i)
            
    # 计算相邻1字符之间的距离
    distances = []
    for i in range(1, len(ones)):
        distances.append(ones[i] - ones[i-1])
        
    # 将数组按升序排序
    distances.sort()
    
    # 返回前k项的总和
    k = len(distances)
    return sum(distances[:k])

s = "11000"
print(min_swaps(s)) # 输出：1

此代码返回前k项的总和是为了添加更多的灵活性。如果只想考虑距离最小的k项，则可以将此代码修改为：

def min_swaps(s, k):
    ones = []
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == "1":
            ones.append(i)
    distances = []
    for i in range(1, len(ones)):
        distances.append(ones[i] - ones[i-1])
    distances.sort()
    return sum(distances[:k])
    
s = "11000"
k = 1
print(min_swaps(s, k)) # 输出：1

复杂度分析

此解法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是字符串长度。在此解法中，我们需要进行两次遍历以找到1字符和相应的距离，这两次遍历需要O(n)的时间。我们还需要对相邻距离的数组进行排序，这需要O(nlogn)的时间。因此，总时间复杂度为O(nlogn)。

此解法的空间复杂度为O(n)，其中n是字符串长度。我们需要将所有1字符位置存储在一个数组中，并且需要将所有相邻距离也存储在一个数组中。由于这两个数组的大小均为n-1，因此总空间复杂度为O(n)。

总结

通过计算所有相邻1字符之间的距离之和，可以找到将所有1字符组合在一起所需的最小跳转数。通过将1字符和相应的距离存储在一个数组中，并对数组进行排序，可以实现此目标。此解法时间和空间的复杂度均为O(nlogn)和O(n)，因此非常高效。